Numerus e

Systemata Numerica Mathematicae

Numeri Elementarii
Naturales $\mathbb{N}$ {0,1,2,3,...} sive {1,2,3,...} Primi $\mathbb{P}$ {2,3,5,7,11,...} Abundantes Amicabiles Compositi Defectivi Perfecti Sociabiles Integri $\mathbb{Z}$ {...,-2,-1,0,+1,+2,...} Pares {...,-2,0,+2,...} Impares {...,-3,-1,+1,+3,...} Rationales $\mathbb{Q}$ Reales $ℝ$ Irrationales Numerus pi $\pi =3.14159265358979\dots$ Numerus Euleri $e=2.718281828459045\dots$ Complexi ℂ Algebraici Transcendentes Numerus imaginarius $i=\sqrt{-1}$ Quaterni $ℍ$ Octoni $𝕆$ Infinitas $\mathrm{\infty }$
Variae radices
Radix binaria(2) Radix octalis(8) Radix decimalis(10) Radix sedecimalis(16)

Numerus e est numerus constans quidam, irrationalis, a Leonardo Eulero nominatus. Est e numerus transcendens (prout patuit anno 1874).

Functio ln(x): ut videtur, ln(e) = 1

Praeterea notum est numerum e logarithmi naturalis esse basim, id est

$\ln (e)=1$.

Numerus e usurpatur ut incrementa functione exponentiali $e^x$ describantur.

Proprietates mathematicae

Formulae calculandi (duae facile aequivalentes):

$e=\underset{n\to \mathrm{\infty }}{\lim }{(1+\frac{1}{n})}^n=\sum _{n=1}^{\mathrm{\infty }}\frac{1}{n!}$

id est,

$e=\underset{n\to \mathrm{\infty }}{\lim }1+\frac{1}{1!}+\frac{1}{2!}+\frac{1}{3!}+\dots +\frac{1}{n!}$

Computationibus factis numerus e circiter est

$e=2,718281828459045.....$

• Euleri identitas
• Functio exponentialis
• Numerus pi
• Leonhardus Eulerus