Massa Planckiana

Formula:Res, Formula:Mvar/m Planck notata, est massae mensura in systema mensurae naturale, qua imprimis in theoria chordarum utitur. Ex aliis physicae constantibus exprimi potest, quemadmodum in sequente formula legitur:

m_{p} = \sqrt{\frac{h c}{2 π G}}

≈ 2.176 × 10^-8 kg

unde

$h = 6.63 \cdot 1 0^{- 34}$ J.s est constans planckiana,

$G = 6.67 \cdot 1 0^{- 11}$ N.m^2.kg^{-2} est Newtoni constans et

$c = 3 \cdot 1 0^{8}$ m/s est velocitas lucis

Massa planckiana autem hominibus non tam parva est; verum est quarumdam pulicium massam esse circa massam planckianam.

Proprietates

Si undae longitudo Comptoniana particulae massam m habentis, i.e. $\frac{h}{m c}$ , longitudine planckiana sit aequalis tunc $m = 2 π m_{p}$ , quemadmodum in sequenti computatione facile videmus,

\frac{h}{m c} = \sqrt{\frac{h G}{2 π c^{3}}} ⟹ m = 2 π \sqrt{\frac{h c}{2 π G}}

Radius Schwarzschildianus particulae massam planckianam habentis est aequalis duplo longitudinis planckianae,

r_{s} = \frac{2 G m}{c^{2}} = \frac{2 G}{c^{2}} \sqrt{\frac{h c}{2 π G}} = 2 l_{p}