Unitates Stoneyanae

Formula:Res sunt systema mensurae a physico Hibernico Georgio Johnstone Stoney anno 1881 creatum et primum exemplum systematis Formula:Creanda propositum – quod est grex unitatum sic excogitatum ut quaedam selectae Formula:Creanda et systema plene definiant et in ipso systemate includantur.

Georgius Stoney fuit primus qui intellexit onus electricum quantitates discretas tantum accipere posse; hoc ei suasit ut significationem universalem in minima unitate videret. Talis minima unitas (Formula:*ie onus electricum electronis), una cum aliis tribus quantitatibus constantibus quas item ipse putavit universales (eae sunt celeritas lucis, constans gravitationis et constans Coulombiana), sivit eum systema creare, quod hodie in honorem eius appellatur.

Unitates

Ad novum systema mensurae definiendum, Georgius Stoney has quantitates constantes elegit:

• Formula:Mvar/c, celeritatem lucis in vacuo (Formula:Dimensiones)
• Formula:Mvar/G, constantem gravitatis (Formula:Dimensiones)
• Formula:Mvar/k e, constantem Coulombianam (Formula:Dimensiones)
• Formula:Mvar/phye, onus electricum elementare (Formula:*ie onus protonis vel electronis – Formula:Dimensiones)

Nonnulli auctores posteriores, praesertim post Formula:Creanda anni 2019, in locum constantis Coulombianae (Formula:Mvar/k e) aliquando Formula:Math substituunt (ubi Formula:Mvar/epsilon 0 est constans permittivitatis vacui).

Nomen	Dimensio	Aequatio	Mensura ad SI versa
Longitudo Stoneyana	longitudo (L)	$l_{\text{S}}=\sqrt{\frac{G{k}_e{e}^2}{c^4}}=\sqrt{\frac{G{e}^2}{4\pi {ϵ}_0{c}^4}}=\sqrt{\frac{\alpha \hslash G}{c^3}}$	1.3807 × 10−36 m
Massa Stoneyana	massa (M)	$m_{\text{S}}=\sqrt{\frac{k_e{e}^2}{G}}=\sqrt{\frac{e^2}{4\pi {ϵ}_{0}G}}=\sqrt{\frac{\alpha \hslash c}{G}}$	1.8592 × 10−9 kg
Tempus Stoneyanum	tempus (T)	$t_{\text{S}}=\sqrt{\frac{G{k}_e{e}^2}{c^6}}=\sqrt{\frac{G{e}^2}{4\pi {ϵ}_0{c}^6}}=\sqrt{\frac{\alpha \hslash G}{c^5}}$	4.6054 × 10−45 s
Onus electricum Stoneyanum	onus electricum (Q)	$q_{\text{S}}=\sqrt{\frac{\alpha \hslash c}{k_e}}=\sqrt{4\pi {ϵ}_0\alpha \hslash c}=e$	1.6022 × 10−19 C

Constantes quae systema Stoneyanum definiunt, cum per ipsas unitates Stoneyanas exprimantur, partem numeralem habent unius:

$\begin{array}{cc}c& =1l_{\text{S}}\cdot t_{\text{S}}^{-1}\\ G& =1l_{\text{S}}^3\cdot t_{\text{S}}^{-2}\cdot m_{\text{S}}^{-1}\\ k_{\text{e}}& =1l_{\text{S}}^3\cdot t_{\text{S}}^{-2}\cdot m_{\text{S}}\cdot q_{\text{S}}^{-2}\\ e& =1q_{\text{S}}\end{array}$

Secundum ipsum systema pars numeralis constantis Planckianae minutae est Formula:Math , i.e. ∼137:

$\hslash =\frac{1}{\alpha }{l}_{\text{S}}^2\cdot t_{\text{S}}^{-1}\cdot m_{\text{S}}\approx 137.036l_{\text{S}}^2\cdot t_{\text{S}}^{-1}\cdot m_{\text{S}}^{},$

ubi Formula:Mvar/phyalpha est constans structurae politae.

Proportio inter unitates Planckianae et unitates Stoneyanas est $\sqrt{1/\alpha }\approx 11.7$. Idcirco: $l_{\text{S}}=\sqrt{\alpha }{l}_{\text{P}};$ $m_{\text{S}}=\sqrt{\alpha }{m}_{\text{P}};$ $t_{\text{S}}=\sqrt{\alpha }{t}_{\text{P}};$ $q_{\text{S}}=\sqrt{\alpha }{q}_{\text{P}}.$

Nonnulli auctores, unitates Planckianas imitantes, unitatem Stoneyanam temperaturae (Formula:Mvar/T Stoney) systemati addunt, cui 1.2103 × 10³¹ K congruunt.

Notae

• Constans Coulombiana
• Constans gravitationis
• Systema internationale unitatum
• Unitates Planckianae