Functio periodica

Functio periodica in mathematica dicitur functio cui valor quidam iterum iterumque tempore periodico repetitur. Numerus realis $T$ quidem appellatur functionis f periodus si dominium ${𝒟}_f\subseteq ℝ$ habetur ut:

• pro $x\in {𝒟}_f⟺x+T\in {𝒟}_f\mathrm{\forall }x\in ℝ$
• $f(x+T)=f(x)\mathrm{\forall }x\in {𝒟}_f$

Exempla

• Functiones $\sin (x)$ et $\cos (x)$ periodicae sunt et periodus utroque casu est $2\pi .$
• Functio $\tan x$ periodica est et periodus est $\pi$.

Periodus fractionis exempli gratia in numeris 1/3 = 0,3333333... = 0,3 vel 299/333 = 897/999 = 0,897897897897897... = 0,897 invenitur, nam 3 in prima aut sequentia numerorum 8 9 7 in altera fractione decimaliter reddita usque ad infinitatem proveniunt.

• Frequentia
• Series Fourieriana