Superfluidum

Superfluidum est fluidum quod sine ulla resistentia fluit sub zero absoluto, h.e., sine viscositate, quod accidit ob effectus quanticos cum energia cinetica. Aliae superfluidorum proprietates sunt perfecta conductivitas caloris, fluxus persistens, circulatio quantizata, et unda entropica (secundus sonus et tertius sonus).

Superfluiditas primum reperta est anno 1937 a Petro Kapitsa, Ioanne F. Allen, et Donaldo Misener in liquido Helio-4 vel Helio-3 (isotopi Helii) cum temperatura eius sub punctum Lambda reducta est. Inter alia superfluidorum exempla hodie numerantur: Helium-3 (e.g. in phasibus A, B et A1), stellas neutronicas, et superconductra (in gasio electronum eorum). Theoria superfluiditatis evoluta est a Leone Laudau.

Principium superfluiditatis

Principium superfluiditatis dicit fluidi commotum, energiam $ϵ$ motumque $p$ habens, prohibitum esse, nisi efficientis rei celeritas $v$ quotientem $ϵ/p$ excedat. Hoc principium sequitur ab definitionibus energiae motusque et principium energiae conservandi et principium motus conservandi.

Demonstratio principii superfluiditatis

Putamus corpus massivum, massa $M$, motu $P$ et energia $E=\frac{P^2}{2M}$, quod, post cum fluido interagit, habet motum P' et energiam $E^{\prime }=\frac{P{\text{'}}^2}{2M}$. Et putamus fluidi commotum motu $p$ energiaque $ϵ=\frac{p^2}{2m}$.

Secundum principium energiae conservandi, tunc habemus

$E^{\prime }=E-ϵ$

et secundum principium motus conservandi

${\overrightarrow{P}}^{\prime }=\overrightarrow{P}-\overrightarrow{p}$.

Quae aequationis latera quadrando, dividendoque per 2M, obtinemus

$\frac{P{\text{'}}^2}{2M}-\frac{P^2}{2M}=-\frac{\overrightarrow{P}\cdot \overrightarrow{p}}{M}+\frac{p^2}{2M}$

Quo obtinemus

$ϵ=\frac{Pp\cos \theta }{M}-\frac{p^2}{2M}$,

Identificando corporis velocitatem $v=\frac{P}{M}$, $M\gg 1$ inserendo, et solvendo, tunc

$v\cos \theta =\frac{ϵ}{p}+\frac{p}{2M}\approx \frac{ϵ}{p}$,

Quamobrem, cum $\cos \theta \le 1$,

$v\ge \frac{ϵ}{p}$

Hoc est, principium superfluidatis dicit necesse esse ad minimum corpus efficiens movere celeritate v supra $\frac{ϵ}{p}$ antequam energiam suam amissurum sit ad fluidum per excitatus.