Lemniscus (mathematica)

Lemniscus vel Lemniscata est figura quasi numerus 8 horizontaliter scriptus, quae aequationibus multis describatur. Nonnumquam, hac figura in textibus infinitas indicatur.

Mathematici multi studium in hanc figuram dabant, sicut Ioannes Dominicus Cassinus, Iacobus Bernoulli, Camillus-Christophorus Gerono, et BoothFormula:Dubsig. Ex his, lemniscus Bernoulli notissimus.

Moebii taenia similis est lemnisco etiamsi tres dimensiones habet.

Lemniscus Iacobi Bernoulli

Lemniscus Bernoulli

Lemniscus Iacobi Bernoulli primum descriptus est 1694. Eius forma describitur ab aequatione Cartesiana:

$(x^2+y^2{)}^2=a^2(x^2-y^2)$

Hic est locus punctorum quo productum distantiarum est constans.

Lemniscus Camilli-Christophori Gerono

Lemniscus Gerono

Lemniscus Gerono est curvus algebraicus a Camillo-Christophoro Gerono studebatur, grado 4, genere 0, in forma 8 horizontaliter. Aequatio eius est:

$x^4-x^2+y^2=0.$

Qui curvus est 0 genere, parametrizatur functionibus rationalibus, sicut:

$x=\frac{t^2-1}{t^2+1},y=\frac{2t(t^2-1)}{(t^2+1{)}^2}.$

Lemniscus Booth

Lemniscus Booth; c = 0.25, 0.5, 0.75, and 1

Lemniscus Booth, sive de Graeca Hippopede Procli, est curvus algebraicus, 4 grado, 0 genere, cum aequatione:

$(x^2+y^2{)}^2+4y^2=4c(x^2+y^2).$

Nexus externi

Lemniscus a Wolfram de MathMundo