Functio exponentialis generalis

Functio y = a^x ubi a > 1

Functio exponentialis generalis est functio cuius forma est $y=a^x,a\in ℝ$, vel $y=b{a}^x$. Si a = e (numerus Euleri), functionem exponentialem naturalem habemus. Functiones exponentiales generales functioni naturali similes sunt, quia si $y=a^x$, tunc $y=e^{x\ln a}$.

Derivativum hoc modo definimus: $\frac{d}{dx}{a}^x=a^x\ln a$

Functio inversa est logarithmus secundum basim a: si $y=a^x$, tunc $x={\log }_{a}y$

Bibliographia

• Hardy, G. H. 1952 A Course in Pure Mathematics, ed. 10. Cantabrigiae.

Nexus externi

• Fonction exponentielle apud Alloprof
• Die Exponentialfunktion apud Deutsche Mathematiker-Vereinigung