Capacitas et volumen

Conus, sphaera, cylindrum quae eundem radium r habent.

Capacitas et Volumen sunt vocabula in re technica quae hodie persaepe magnitudinem geometricam significant sensu longitudinis, latitudinis, et altitudinis coniunctim. Capacitas spatium vacuum, volumen spatium plenum significat. In Systemate Unitatium Internationali, capacitas et volumen in unitatibus metrorum cubicorum (sym. m³) metuntur.

Formulae

Solidus rectangularis, cui est longitudo x, amplitudo y, et altitudo z, habet volumen

$V=xyz$

Si r est radius et h = 2r est altitudo coni, sphaerae, cylindri, tunc volumen coni est: $\frac{1}{3}\pi r^{2}h=\frac{1}{3}\pi r^2(2r)=(\frac{2}{3}\pi r^3)\times 1$

Volumen sphaerae est: $\frac{4}{3}\pi r^3=(\frac{2}{3}\pi r^3)\times 2$

Volumen cylindri est: $\pi r^{2}h=\pi r^2(2r)=(\frac{2}{3}\pi r^3)\times 3$

Historia

Ab aetate Ciceronis usque post eam Newtoni, ad ideam magnitudinis geometricae adhibendam verbo magnitudo libenter utuntur. Verbum volumen ea aetate solum significabat liber vel quod volutum est. Sed displosio scientifica, quae post Newtonum evenit, effecit ut verbum magnitudo tantas significationes technicas colligat ut novum verbum utendum fuerit. Iam annos 1800 chemici, sicut Iacobus Berzelius, verbum volumen loco magnitudinis geometrici substituerunt.

• Cubus
• Tmcft