Constans electrica

Formula:Res vel Formula:Res vel Formula:Res (Formula:Mvar/epsilon 0 notata) est constans physica quae, dimensiones oneris electrici, longitudinis et roboris inter eas nectendo, mētītur quam densus campus electricus, propter quoddam onus, oriri possit (idcirco magnitudinem Formula:Creanda vacui statuit).

Constans electrica sic definiri potest,

${\epsilon }_0=\frac{1}{4\pi k_e}=\frac{1}{{\mu }_0{c}^2}=\frac{e^2}{2\alpha hc}=\frac{e^2}{4\pi \alpha \hslash c}$

ubi

• Formula:Mvar/k e est constans Coulombiana
• Formula:Mvar/mu 0 est Formula:Creanda
• Formula:Mvar/c est celeritas lucis in vacuo
• Formula:Mvar/Planck et Formula:Mvar/hbar sunt constans Planckiana et constans Planckiana minuta
• Formula:Mvar/phyalpha est constans structurae subtilis
• Formula:Mvar/phye est onus electricum elementare (Formula:*ie onus protonis vel electronis)

Secundum unitates Systematis internationalis unitatum, constanti electricae congruunt Formula:Val.

Exempli gratia, vis inter duo onera electrica punctiformia, secundum Formula:Creanda, scribi potest,

$F_{\text{C}}=\frac{1}{4\pi {\epsilon }_0}\frac{q_1{q}_2}{r^2}$

ubi Formula:Mvar et Formula:Mvar sunt onera electrica, Formula:Mvar est eorum mutua separatio, et Formula:Math est alius modus constantem Coulombianam scribendi.

Eadem constans in aequationibus Maxwellianis quoque, quae faciem campi electrici magneticique et radiationis electromagneticae describunt, incurritur.

In arte electrica, constans Formula:Mvar/epsilon 0 saepe adhibetur unitas ad permittivitatem variarum Formula:Creanda mētiendam.

Historia

In hac imagine Formula:Mvar est onus electricum punctiforme. Sive fons sive superficies sphaerarum quae fontem circumdant eandem quantitatem habent, sed quanto magis superficies a fonte distat, tanto magis eadem quantitas per maiorem aream diluitur (secundum legem quadraticam inversam). Area sphaerae per aequationem Formula:Math computatur.

Carolus de Coulomb primum intellexit vim inter duo onera electrica punctiformia (Formula:Mvar et Formula:Mvar), in spatio vacuo posita atque quoddam intervallum Formula:Mvar inter se distantia, hanc formam habere:

$F=k_{\text{e}}\frac{q_1{q}_2}{r^2}$

Postea, intellectum est in condicionibus geometriae sphaericae oportere factorem Formula:Math in computatione includere, dehinc quandam constantem Formula:Mvar in locum constantis Coulombianae (Formula:Mvar/k e) substituere, et eidem aequationi sequentem formam dare:

$F=k{\text{'}}_{\text{e}}\frac{q_1{q}_2}{4\pi r^2}$

Haec ratio computandi appellatur “rationalizatio”, quia si novae constanti Formula:Mvar eadem magnitudo constantis Formula:Mvar/k e assignatur, onera electrica cessant esse numeri irrationales.

In locum constantis Formula:Mvar eius inversio Formula:Math postremo substituta est constans primaria suo iure, quae formam hodiernam legis Coulombianae gignit:

$F=\frac{q_1{q}_2}{4\pi r^2{\epsilon }_0}$

Sic anno 1893 Formula:Creanda in suo libro Formula:Op talem methodum descripsit:

Notae

• Ars electrica
• Constans gravitatis
• Constans Boltzmanniana
• Constans Coulombiana
• Constans Planckiana
• Carolus de Coulomb
• Electrificina
• Electricitas
• Electrochemia
• Electron
• Unitates Planckianae
• Unitates Stoneyanae