Homomorphismus

Homomorphismus in mathematica est tabulatio duarum structurarum quae structuram servat. Sint A, B structurae eiusdem generis; tunc $f : A \to B$ est homomorphimus si $f (a_{1} \circ a_{2}) = f (a_{1}) \circ f (a_{2})$ , ubi $a_{1}$ et $a_{2}$ sunt elementa structurae A et $\circ$ est operatio structurae.

Exempli gratia, si A et B sunt anelli, $f : A \to B$ erit homomorphismus si:

$f (a_{1} + a_{2}) = f (a_{1}) + f (a_{2})$
et $f (a_{1} \times a_{2}) = f (a_{1}) \times f (a_{2})$

Tunc $f (0_{a}) = 0_{b}$ et $f (1_{a}) = 1_{b}$ .

Si homomorphismus est et iniectivus et superiectivus, isomorphismus nominatur.

Bibliographia

Davidson, Neil, et Frances Gulick. 1976. Abstract Algebra: An Active Learning Approach. Bostoniae: Houghton Mifflin.

Formula:Math-stipula

Homomorphismus

Bibliographia

Tabula navigationis

Quaerere