Fontem paginae Parabola inspicere

[[Fasciculus:Conic sections with plane.svg|thumb|Sectiones conicae: parabola (1), [[circulus]] et [[ellipsis]] (2) et [[hyperbola]]]]
[[Fasciculus:Parts of Parabola.svg|thumb|Imago [[graphum (mathematica)|graphi]] parabolae]]
'''Parabola'''<ref>Archimedis Opera (1544), p. 142: "Archimedis quadratura parabolae, id est portionis contentae a linea recta et sectione rectanguli coni." Verba citata in ''[[Oxford English Dictionary]]'' s.v. "parabola."</ref> (a Graeca παραβολή 'collatio, iuxta positio') est sectio inter [[planus|planum]] et [[conus|conum]] sive [[sectio conica]].

== Aequationes ==
[[Aequatio|Aequato]] canonica in systemate orthogonale est:
<math>~\textstyle y^2=2px</math> 

Aequatio quadrata <math>~y=ax^2+bx+c</math>, <math>~a\neq 0</math> atque parabola est et graphice imaginatur eadem parabola <math>~y=ax^2</math>, et habet verticem non in [[systema coordinatarum|principio coordinatarum]], sed in puncto <math>~A</math>, coordinatae cujus calculantur a formulis:
: <math>~x_A=-\frac{b}{2a},\;y_A=:-\frac{D}{4a}</math>

=== Calculatio coefficientorum aequationis quadrati ===
Si ad aequationem <math>~y = ax^2 + bx + c</math> scimus coordinatas trium varium punctorum graphici <math>~(x_{1}; y_{1})</math>, <math>~(x_{2}; y_{2})</math>, <math>~(x_{3}; y_{3})</math>, possumus invenire coefficientes nexo modo:

<math>~a=\frac{y_{3}-\frac{x_{3}(y_{2}-y_{1})+x_{2}y_{1}-x_{1}y_{2}}{x_{2}-x_{1}}}{x_{3}(x_{3}-x_{1}-x_{2})+x_{1}x_{2}}, b=\frac{y_{2}-y_{1}}{x_{2}-x_{1}}-a(x_{1}+x_{2}), c=\frac{x_{2}y_{1}-x_{1}y_{2}}{x_{2}-x_{1}}+ax_{1}x_{2}</math>

==Nota==
<div class="references-small"><references /></div>

{{NexInt}}
*[[Functio quadratica]]

[[Categoria:Sectiones conicae]]

{{Myrias|Mathematica}}