Fontem paginae Euleri formula inspicere

{{L}}
[[Fasciculus:Euler's formula.svg|thumb|Interpretatio geometrica formulae]]
'''Euleri formula,''' ex [[Leonhardus Eulerus|Leonhardo Eulero]] appellata, in [[analysis complexa|analysi complexa]] est [[formula (mathematica)|formula]] [[mathematica]] quae primam  [[functiones trigonometricae|functionum trigonometricarum]] et [[functio exponentialis generalis|functionum exponentialium generalium]] coniunctionem constituit. Quae formula dicit 

: <math>e^{ix} = \cos(x) + i\sin(x)</math>

[[Euler]] formulam probat si ''x'' est [[numerus realis]], sed etiam vera est si ''x'' est [[numerus complexus]].  Si <math>x = \pi</math>,
<math>e^{i\pi} = \cos(\pi) + i \sin(\pi) = -1 + 0 = -1</math>, quod est [[Euleri identitas]].

Formula interpretationem dat numerorum complexorum:  <math>z = x + iy = re^{i\phi} = \cos(\phi) + i\sin(\phi)</math>, ubi <math>r^2 = x^2 + y^2</math> est magnitudo numeri ''z'' et <math>\phi</math> est argumentum.

== Bibliographia ==
* Churchill, Ruel, James Brown, et Roger Verhey. ''Complex Variables and Applications.'' Novi Eboraci: McGraw-Hill, 1947; ed. tertia, 1976.

== Nexus externi ==
{{CommuniaCat|Euler's formula|Euleri formulam}}
* [https://mathworld.wolfram.com/EulerFormula.html Formula Euleri] apud Wolfram MathWorld

{{math-stipula}}
[[Categoria:Leonhardus Eulerus]]
[[Categoria:Theoremata mathematica]]
{{Myrias|Mathematica}}