Systema Cartesianum coordinatarum

Systema Cartesianum in duabus dimensionibus

Systema Cartesianum coordinatarum, in mathematica, est repraesentatio puncti per numeros in systemate coordinatarum. Lineae inter se perpendiculares, quae in uno puncto intersecant, sunt axes; numerus linearum est dimensio spatii. Pone n dimensiones; tunc punctum n coordinatas habet: $(a_1,a_2,\cdots ,a_n)$. Coordinata i est distantia inter punctum et axis (linea) i, numerus positivus si punctum est super lineam, et negativus si punctum est sub linea.

Renatus Cartesius primus hoc systema descripsit, in libro cuius titulus est Geometria.

Vectores in sinistra parte non sunt independentes quia duo sunt in eadem linea: v₁ = 2 × v₂. Vectores in dextra parte non sunt independentes quia omnes sunt in eodem plano: v₂ = a×v₁ + b×v₃.

Re vera, non necesse est axes perpendiculares esse, dummodo sint independentes. Si unus axis est combinatio linearis aliorum, non sunt independentes et non possunt axes systematis esse.

• Geometria analytica

Bibliographia

• Cartesius, Renatus. The Geometry of Rene Descartes, D. E. Smith et M. L. Latham anglice vertunt. Novi Eboraci: Open Court, 1925, red. Dover, 1954.
• Thomas, George, et Ross Finney. Calculus and Analytic Geometry. Reading: Addison-Wesley, 1981.