Spiralis logarithmica

Curva spiralis logarithmica seu "mirabilis": "Eadem mutata resurgo."

Spiralis logarithmica est curva spiralis quam Cartesius invenit et Iacobus Bernoulli examinavit. Iacobus Bernoulli eam curvam "spiralem mirabilem" vocavit et ei sententiam dicavit: "Eadem mutata resurgo".

De Spirali Logarithmica: Si in plano circuli BCH jaceat curva BDEIPC, quam secent eodem angulo obliquo radii CB, CL&c. ex centro circuli C educti, dicetur Curva haec Spiralis Logarithmica.

Curva loxodromica esset spiralis logarithmica si in planitie esset nec in sphaera.

Definitio

In systemate polare coordinatarum (r, θ), curva in formula scribatur:

$r=a{e}^{b\theta }$

vel

$\theta =\frac{1}{b}\ln (r/a),$

E quo nomen "logarithmica" oritur.

Nexus externus

• Carolus Iulius Küchenmeister 1833