Fontem paginae Rota dentata inspicere

{{pro pagina discretiva vide|Rota (discretiva)}}
[[Fasciculus:Gears animation.gif|thumb|Rotae dentatae motu animatae. Haec sunt ''calcarum'', quo vide infra.]]

'''Rota dentata'''<ref name=vatican1>{{citatio libris |titulus=Lexicon Recentis Latinitatis |editor1-praenomen=Carolus |editor1-cognomen=Egger |annus=1992 |locus=Urbe Vaticana |factor=Libraria Editoria Vaticana |isbn=8820917319 |volumen=1}}, ''ingranaggio''</ref><ref>Ebbe Vilborg, ''Norstedts svensk-latinska ordbok'', editio secunda, 2009.</ref> seu '''denticulatio'''<ref name=vatican1/> {{Victio|denticulatio|onis|f}} est pars momenti transferendi [[mechanismus|mechanematis]], quo [[energia cinetica]] motu rotatili aut [[Momentum virium|torquenti]] effecta ex uno axi in alterum transferri aut in motum directum converti potest. Huiusmodi rota ex transversis obliquisve minis quibusdam aequidistantibus constat, quae ''dentes'' appellantur. Mechanemates rotarum dentatarum mutare velocitatem, magnitudinem, et motús axem [[Vis|fontis virium]] possunt. Plerumque mechanema rotarum dentatarum ex binis rotis in mutuum contactum copulatis constat. Sed etiam rota dentata cum re qui dentes habet sed non volvitur copulet, quae mechanema inter motum linearem rotationisque transfert.

Rotae dentatae in mechanemate sunt similes rotis in systemate [[trochlea|trochlearum]]. Rotae dentatae trochleis praestant quia dentes rotae dentatae prohibeunt ne rotae labantur.

Duae rotae dentatae quae aequum numerum dentium non habent, cum copulantur, [[utilitas mechanica|utilitatem mechanicam]] producunt, ut [[Velocitas rotationis|velocitates rotationis]] et [[momentum virium|momenta virium]] differant secundum analogiam numerorum dentium.

In mechanematibus rotarum dentatarum proportiones multiplices habentis, ut in birotis et autocinetis, appellationes ''prima'', ''secunda'', et cetera proportionum pro quadam rota significant.

Mentio antiquissima nota est abs [[Heron Alexandrinus|Herone Alexandrino]] circa annum 50 a.C.n.,<ref>{{cite book|last=Norton|first=Robert L.|year=2004|title=Design of Machinery|edition=3rd|publisher=McGraw-Hill Professional|ISBN=9780071214964|page=462}}</ref> sed fieri potest denticulationem repetere ab machinatoribus Graecis [[Schola Alexandrina|scholae Alexandrinae]] saeculo 3 p.C.n., et magno ab [[Archimedes|Archimede]] excoluit.<ref>{{cite journal|first=M. J. T.|last=Lewis|title=Gearing in the Ancient World|journal=Endeavour|volume=17|issue=3|year=1993|pages=110–115}}.</ref> [[Machinatio Anticytherensis]] est exemplum mechanematis antiquissimae contortaeque quae positiones astronomicas computare machinantur. Tempus fabricationis esse ab 150 ad 100 a.C.n. aestimatur.<ref>{{cite web|url=http://www.antikythera-mechanism.gr/faq/general-questions/why-is-it-so-important |work=The Antikythera Mechanism Research Project|title=Why is it so important?|first=Martin|last=Allen|date=17 Iun 2008|accessdate=29 Iul 2011}}</ref>

== Genera ==

=== Denticulatio externa et interna ===
[[Fasciculus:Inside gear.png|170px|thumb|left|Denticulatio interna.]]
''Denticulatio externa'' est denticulatio [[cylindrus|cylindrica]] aut conica dentes in superficie exteriore habens. ''Denticulatio interna'' dentes in superficie interiore habet. In denticulationibus obliquis (quo vide infra), ''interna'' angulum fastigium plurimum quam 90 gradus habentem significat. Denticulationes internae conversionem directionis non efficit.<ref name="ansiagma">{{cite book |title=ANSI/AGMA 1012-G05, Gear Nomenclature, Definition of Terms with Symbols |publisher=American Gear Manufacturers Association |isbn=1-55589-846-7}}.</ref>
{{clear}}

=== Calcariformis ===
[[Fasciculus:Spur Gear 12mm, 18t.svg|170px|left|thumb|Denticulatio calcarum.]]
''Denticulatio calcariformis'' seu ''denticulatio secta directa'' est denticulationum genus simplissimum. Est cylindrus aut orbis dentes radiale prominentes habens. Quamquam dentes non sunt rectilati, margines tamen eorum sunt et rectae et parallelae ad axem rotationalem. Hae denticulationes interiungi solum possunt si eae sunt in axibus parallelis.
{{clear}}

=== Helicalis ===
[[Fasciculus:Helical Gears.jpg|170px|left|thumb|Denticulationes helicales.<br/>Supra: Conformatio parallela.<br/>Infra: Conformatio transversa.]]
''Denticulatio helicalis'' est sono lenitateque melior quam calcarum. Margines antici dentum non sunt paralleli cum axe rotationis. Propter curvaturam denticulationis, angulus efficit formam dentis esse segmentum [[helix|helicis]]. Hae denticulationes conformatione ''parallela'' aut ''transversa'' interiungeantur. Conformatio parallela axes parallelos significat, quae est conformatio solitissima. Transversa significat axes non esse parallelos. 

Ob angulum dentes coniungere inceperunt plus gradatim quam dentes calcarum, ita rotae levius quietiusque operant. Cum rotae sint in conformatione parallela, quodque par dentium primum ad punctum singulum lateris uni rotae contingunt; tum flexus contingendi trans superficiem dentis gradatim crescit quoad dentes ad punctum singulum lateris adversi contingere desinunt. Dentes autem calcarum subito ad lineam trans totam latitudinem contingunt, quae res strepitum tensionemque fit. Denticulationes calcarum magna cum velocitate volventes vagitum proprium faciunt. Denticulationibus calcarum utentur in re velocitatis parvae et dum strepitus non est magni momenti. Denticulationibus autem helicales utentur in re velocitatis magnae, dum vim magnum transfert, et dum strepitus est magni momenti. Velocitas ut magna aestimatur cum velocitas lineae gradús sit plus quam 25 metra per secundum.<ref>{{cite book|author=Vallance, Alex|coauthors=Doughtie, Venton Levy|year=1964|title=Design of machine members|edition=4a|publisher=McGraw-Hill|page=281}}</ref>

Est incommodum dentriculationis helicalis quia est [[impetus (mechanica)|impetus]] in directione axis rotae, cui opus est [[Mechanema impetús ferendi| mechanematem impetús ferendi]] addere. Etiam est [[frictio|frictio labendi]] maior inter dentes coniugentes, cui opus est unctionem bonam addere.

In conformatio transversa, necesse est rotis aequum angulum pressurae et gradum perpendicularem habere; angulum autem helicalis et signum illius anguli differe licet. Angulus inter hastiles rotarum <math>E</math> ab angulis helicalis rotarum et signo illorum angulorum definitur, in hac modo:<ref name="roymech">{{cite web|url=http://www.roymech.co.uk/Useful_Tables/Drive/Hellical_Gears.html|title=Helical Gears|work=RoyMech|accessdate=29 Iul 2011|date=18 Dec 2009}}</ref>

:<math>E = \beta_1 + \beta_2</math> cum signa angulorum sint aequa
:<math>E = \beta_1 - \beta_2</math> cum signa angulorum sint adversa

Ubi <math>\beta</math> est angulus (absolutus, sine signo) helicalis rotae. Conformatio transversa est infirmior quam parallela quia solum est punctum contingendi inter rotis, contra lineam contingendi in conformatione parallela.<ref name="roymech"/>

Saepe rotis helicalibus angulos aequos sed adversos habentibus utentur. Ita, summa angulorum est nihil: angulus inter hastiles est nihil, ergo conformatio est parallela. Cum summa aut differens non est nihil, conformatio est transversa. Et cum hastiles sint perpendiculares, necesse est signa angulorum helicalum esse aequum quia necesse est summam angulorum esse 90 gradus.

Vide etiam hae figurae motu animatae:

* [http://www.youtube.com/watch?v=Qcgjsor1Q-Y Denticulationes helicales (conformatione parallela) motu animatae]
* [http://www.youtube.com/watch?v=ZpJuyK842RQ Denticulationes helicales (conformatione transversa) motu animatae]

{{clear}}

=== Helicalis duplex ===
[[Fasciculus:Herringbone gears (Bentley, Sketches of Engine and Machine Details).jpg|thumb|left|150px|Denticulationes helicales duplices.]]
''Denticulationes helicales duplices'' problema impetús axialis duabus gregibus dentium solvent qui ut figura V formant. Quaeque denticulatio est similis duarum denticulationum helicalum, utrarumque ut in speculo reflexarum. In hoc modo alia impetui aliae exacte adversatur. Difficile est fabricare denticulationes helicales duplices ob formam implicatam.

In utraque directione rotationis, sunt duae conformationes superfacierum rotarum. In alia conformatione, superfacies sunt versatae ut impetús axiales ab medio rotae dirigentur; haec conformatio est instabilis. In alia conformatione, quae est stabilis, superfacies sunt versatae ut impetús axiales in medium rotae dirigantur. In utraque conformatione, cum rotae in linea correcte volvunt, summa impetuum axialum ad utramque rotam est nihil. Si autem rotae in linea axiale incorrecte volvunt, conformatio instabilis impetum frangendi rotarum fit, conformatio autem stabilis impetum corrigendi fit. Si tamen directio rotationis reversa est, directiones impetuum axialum reversae quoque sunt, ita conformatio instabilis fit stabilis, et vice versa.

Denticulationes helicales duplices stabiles cum calcarum permutare possunt sine mechanematibus impetús ferendi mutandis.

{{NexInt}}
*[[Rota]]
*[[Rotariorum sodalitas]]

==Notae==
<div class="references-small"><references/></div>

==Nexus externi==
{{CommuniaCat|Gears|rotas dentatas}}

[[Categoria:Cinematica]]
[[Categoria:Mechanica]]
[[Categoria:Machinae]]
[[Categoria:Mechanismi]]<!--melius: Cat:Gears--> <!-- + Cat:Tribology-->

[[uk:Зубчаста передача]]

{{Myrias|Technologia}}