Fontem paginae Relativitas specialis inspicere

{{L}}{{FA stella}}
[[Fasciculus:C solarcorona2003.gif|thumb|Ortus solis monstratus in tempore accelerato. Ab antiquitate [[tempus]] motu [[Sol]]is [[Luna]]eque demonstratum et symbolizatum est. Theoria relativitatis Einsteiniana autem magnopere temporis ideam saeculo vicensimo commutatura erat. Simul eadem theoria quomodo [[sol]] noster per reactiones nucleares [[lux|lucem]] et [[energia]]m producat explicatura erat.]]

'''Relativitas specialis'''{{FD ref}} sive '''theoria relativitatis specialis''' est theoria [[physica]] de [[natura]] [[continuum spatio-temporale|spatii temporisque]] ab [[Albertus Einstein|Alberto Einstein]] die [[30 Iunii]] anno [[1905]] edita. Theoria [[Aequationes Maxwellianae|leges electromagneticas Maxwellianas]] accurate adservat, sed multas aequationes Newtonianas commutat, notiones [[Isaacus Newtonus|Newtonianas]] de [[spatium|spatio]] ac [[tempus|tempore]] exauctorans.

Theoria "specialis" vocatur quia ea sola adamussim idonea est, ubi effectus [[gravitas|gravitatis]] ignorabiles sunt. Decem annis post, Einstein theoriam [[relativitas generalis|relativitatis generalis]] edidit, quae etiam gravitationem comprehendit.

Relativitas specialis Einsteiniana similis est theoriae [[aether (physica)|aetheris]] ab [[Henricus Antonius Lorentz|Henrico Lorentz]] prius anno [[1904]] editae, sed discrepat interpretatione naturae spatii temporisque, modo formulationis mathematicae, variisque conclusionibus [[experimentum|experimentis]] pertinentibus. 

Conclusio praeclara theoriae ab Alberto Einstein factae fuit [[aequatio massae et energiae|aequatio]]:

:::<math>E = \gamma mc^2\,</math>,
 
ubi ''E'' est energia, ''m'' [[massa]] et c [[celeritas luminis]]. Haec aequatio, quae fundamentum [[energia nuclearis|energiae nuclearis]] dat, monstrat generaliter quomodo [[massa]] ''m'' in energiam ''E'' transformari possit. Quae aequatio etiam, si ''E'' est completa energia corporis interna, quoque dat totam massam, quam particula cohibet.

== Prima theoria relativitatis a Galilaeo concepta ==
[[Fasciculus:Galileo Galilei 2.jpg|thumb|Galilaeus Galilei circum annum [[1605]], qui primam theoriam relavitatis instituit.]]
Prima theoria relativitatis concepta est a [[Galilaeus Galilaei|Galilaeo Galilaei]] in libro eius ''Dialogus de Duobus Systematis Maximis Mundani''<ref>(Italice) Galileo Galilei, [http://it.wikisource.org/wiki/Dialogo_sopra_i_due_massimi_sistemi_del_mondo_tolemaico_e_copernicano "Dialogo sopra i due massimi sistemi del mondo"], 1632; Wikifons Italica.</ref> anno [[1632]] edita. Salviatus, persona illius libri, invitat Simplicium, alteram personam, ad experimentum in parte magnae [[navis]] inferiore faciendum, ut motum detegat ipsius navis, quae [[velocitas|velocitate]] constanti in mari aequo sine fluctuatione movet. Simplicius autem non potest, neque possumus hodie, motum detegere, quod navis velocitas per se non producit effectus mensurabiles, et sola navis [[acceleratio]] producit illos. Experimenta similia etiam possumus hodie facere in [[aeroplanum|aëroplanibus]] [[autocinetum|autocinetisque]] velocitatibus constantibus. Et possumus animadvertere exemplum [[Tellus|Telluris]] nostrae circum solem velocitate 30 km/s volantis, cuius motum non possumus detegere ob accelerationem eius debilissimam.

=== Transformationes Galileanae ===
Post [[leges motus Newtoni|repperta Newtoniana]] [[saeculum 17|saeculo septimo decimo]], principium relativitatis [[Gallilaeus Gallilaei|Galilaei]] modo novo adhibitum est in aequationibus quae sinunt transformare inter systemata coordinatorum inertialia (id est systemata velocitatum constantium quae inter se velocitate discrepant). Hae aequationes dicuntur ''transformationes Galileanae.''

Ut transformationes scribamus, coordinata spatialia <math>\left(x', y', z'\right)</math> et tempus <math>t'</math> coniunctim putamus definere [[systema coordinatorum]] <math>\left(x',y',z',t'\right)</math> primum velocitate <math>\vec V= V_o\, \hat x</math> constante relativa systemati coordinatorum <math>\left(x,y,z,t\right)</math> alteri movens. Tunc, secundum Newtonum tempus est idem ubiquaque, ut habeamus <math>t'=t</math>.

{{Citatio|Tempus Absolutum, verum, et mathematicum, in se et natura sua sine relatione ad externum quodvis, aequabiliter fluit, alioque nomine dicitur Duratio: Relativum, apparens, et vulgare est sensibilis et externa quaevis Durationis per motum mensura (seu accurata seu inaequabilis) qua vulgus vice veri temporis utitur; ut Hora, Dies, Mensis, Annus.|[[Isaacus Newtonus]], Philosophiae Naturalis Principia Mathematica, Definitio VIII, Scholium, p.7., [[1687]].|}}

Proin, cum <math>\vec V</math> constans sit, [[calculus infinitesimalis|integrando]] continuo potiamur:

:::<math>x'=x-V_ot</math>
:::<math>y'=y </math>
:::<math>z'=z </math>
:::<math>t'=t </math>.

Secundum has transformationes velocitas <math>(v_x, v_y, v_z)</math> in systemate altero quaedam in systemate primo est: 
:::<math>v'_x = v_x - V_o</math>
:::<math>v'_y = v_y </math> 
:::<math>v'_z = v_z </math>.

=== Quid experimenta a Michelson et Morely facta demonstraverint ===
[[Fasciculus:Albert Abraham Michelson.JPG|thumb|Albertus Michelson anno [[1923]], qui experimentum celeberrimaum fecit, aetherem indetegibilem esse demonstrans.]]
[[Physica electromagnetica|Theoria electromagnetica a Maxwell et Lorentz facta]] putabat materiam totum spatium complentem nomine [[aether]]is esse necessariam, ut [[undae]] [[Aequationes Maxwellianae|electromagneticae]] a sole propagare possunt. Secundum hanc theoriam lux propagat [[Celeritas luminis|celeritate luminis]] aetheri relativa

:::<math> c = 299\,792\,458 \;\mathrm{m}/\mathrm{s}</math>.

Experimenta, autem, quae Albertus Michelson et Edwardus Morely anno [[1887]] fecerunt, inter experimenta quae umquam quisquam fecit celeberrima, demonstraverunt aethera non posse detegi.<ref>[https://web.archive.org/web/20160307150033/https://www.aip.org/history/exhibits/gap/PDF/michelson.pdf Albert Michelson and Edward Morely, American Journal of Science, 34, 24 1887]</ref> Celeritas luminis erat eadem, ubique omnibus directionibus et omnibus temporibus, etsi scientifici in Tellure circum sole movente eam attente mensi sunt. Haec repperta transformationes Galileanas plane contradixerunt, quod secundum eas, si Tellus in eadem directione lucis moveat, celeritas luminis apparens <math>c'=c - V</math>.

=== De theoria aetheris a Lorentz concepta ===
Ad experimenta Michelson et Morely facta explicanda, [[Georgius Fitzgerald]] anno [[1889]] <ref>G. F. FitzGerald, The ether and the earth's atmosphere, Science, 13 (1889) 390, [http://www.jstor.org/view/00211753/ap010142/01a00090/0 reprinted with a commentary by S.G. Brush.]</ref> et [[Hendricus Lorentz]] anno [[1892]],<ref>H. A. Lorentz, The relative motion of the earth and the ether, Versl.Kon.Akad.Wetensch. 1 (1892) 74</ref> independenter contemplaverunt omnia corpora physica se contrahunt secundum cursum suum per aethera. Tandem anno [[1904]] Lorentz proposuit novam theoriam aetheris comprehensivam, omnia experimenta adhuc explicans, ubi si corpus quoddam velocitatem <math>\vec V = V_o \hat x</math> aetheri relativam habet:

* [[Longitudo]] corporis <math>L</math> se contrahit secundum cursum corporis per aethera, ut nova longitudo <math>L'</math> movens detur 
:::<math>L' = L \sqrt{1-\left(\frac{V_o}{c}\right)^2}</math>;
* [[Horologium]] omne ad corpus affixum segnius factum est, ut omne [[secundum]] <math>T'</math> eo designatum relativum durationi secundi <math>T</math> horologii quiescentis sit 
:::<math>T' = \frac{T} {\sqrt{1-\left(\frac{V_o}{c}\right)^2}}</math>.

[[Fasciculus:Hendrik Antoon Lorentz.jpg|thumb|Hendricus Lorentz anno [[1916]], qui transformationes Lorentzianas, ut dicuntur, invenit.]]

Quamobrem novae transformationes inter systemata coordinatorum definiendae sunt, quas Lorentz per multa argumenta enarrata facessit:<ref>
Lorentz, H.A., "Electromagnetic phenomena in a system moving with any velocity smaller than that of light",
KNAW, Proceedings, 6, 1903-1904, Amsterdam, 1904, pp. 809-831 (1904).
[http://www.historyofscience.nl/search/detail.cfm?pubid=615&view=image&startrow=1 online]</ref><ref>Bell, John S, ''Speakable and Unspeakable in Quantum Mechanics'' (1987), Cambridge University Press, ISBN 0-521-36869-3, 2004 edition with introduction by [[Alain Aspect]] and two additional papers: ISBN 0-521-52338-9 </ref>

::: <math>x' = \gamma (x - V_o t)\,</math>
::: <math>y' = y\,</math>
::: <math>z' = z\,</math>
::: <math>t' = \gamma \left(t - \frac{V_o x}{c^{2}} \right)</math>
ubi <math>\gamma = \frac{1}{\sqrt{1 - \left(\frac{V_o}{c}\right)^2}}\,</math> dicitur factor Lorentzianus. Cum <math>V_o \ll c</math>, hae transformationes Lorentzianae novae ad transformationes Galileanas veteres reducuntur.

Secundum theoriam Lorentzianam solum illud systema quiescens relativum aetheri est "verum" et "absolutum", et omnia systemata relativa aetheri moventia sunt "apparentia" et "relativa". Transformationum Lorentzianarum natura autem effecit, ut fieri non possit detegere, utrum quiescens vel movens sit systema quoddam solo utendo effectibus electromagneticis. Motum aetheri relativum detegere possumus, secundum hanc theoriam, solum per effectus non-electromagneticos.

== Nova theoria axiomatica ab Einstein proposita ==
[[Fasciculus:Albert Einstein (Nobel).png|thumb|Einstein anno [[1921]].]]

Anno [[1905]] [[Albertus Einstein]] novam theoriam proposuit. Quamquam Lorentz suas transformationes per tanta argumenta perplicata deduxit, Einstein simpliciter de axiomatis inferis potuit omnes eas transformationes derivare.<ref>
[http://www.fourmilab.ch/etexts/einstein/specrel/www/ A. Einstein, "Zur Elektrodynamik bewegter Körper", Annalen der Physik 17, 891-921, 1905]; [http://www.fourmilab.ch/etexts/einstein/E_mc2/www/ A. Einstein, "Ist die Trägheit eines Körpers von seinem Energiegehalt abhängig?", Annalen der Physik 18, 639-641, 1905]; Et vide [http://nobelprize.org/nobel_prizes/physics/laureates/1921/einstein-bio.html Lectura Praemii Nobilici Alberti Einstein, "Fundamental Ideas and Problems of the Theory of Relativity."] 
</ref>
# Axioma primum (principium relativitatis Galileanum)
#: In systemate intertiale (velocitatis constantis), est impossibilis per experimenta motum systematis ipsis detegere. Vel, equivalenter: omnes leges physicae sunt aequales in omnibus systematis. 
# Axioma alterum (constantia celeritatis luminis)
#: [[Celeritas luminis]] in [[vacuum|vacuo]], quae saepe ''c'' abbreviatur, eadem est in omnibus systematis inertialibus, ut demonstratum est a experimentis a Michelson et Morely factis.

Haec theoria Einsteiniana a theoria Lorentziana discrepat, non solum quod secundum Einstein luminis celeritas est maxima celeritas possibilis in universo, re vera et non solum in apparentia, nec solum quod omnia coordinata, secundum Einstein, sunt relativa, ut superflua sit hypothesis Lorentziana, aetheris existentiam praedicens, quam nemo umquam potest verificare. Demagis theoria Einsteiniana leges motus Newtonianas magnopere emendari necesse esse demonstravit, tantum ut novae definitiones motus energiaeque corporis quaerendae sunt.

=== Quo modo Einstein transformationes Lorentzianas nanctus sit ===
Einstein incipit suam derivationem scribendo axioma alterum in forma differentiali<ref>Albert Einstein, "The Meaning of Relativity: Including the Relativistic Theory of the Non-Symmetric Field, 5th Ed., Princeton University Press., 1922.</ref>
:::<math>dx^2+dy^2+dz^2-c^2dt^2=0</math>
Quoniam in hac aequatione tempus est sicut quarta dimensio, possumus definire novum coordinatum

[[Fasciculus:Relativity rotation angle.png|thumb|Angulum θ relativum axi ''w = ict'' quod transformationem Lorentzianam definit.]]

:::<math>w=ict</math>
[[numerus imaginarius|numero imaginario]] ''i'' utendo, ut
:::<math>ds^2=dx^2+dy^2+dz^2+dw^2=0</math>. 
Haec aequatio nunc describit vectorem abstractam longitudinis zeri. Tunc Einstein semet rogavit: quae transformationes omnes vectorum longitudines asservant? Responsum quippe fuit: rotationes! Et pro rotatione in planum x-w simpliciter habemus
:::<math>x'= x\,cos\theta - w\, sin\theta</math> 
:::<math>y'= y</math> 
:::<math>z'= z</math> 
:::<math>w'= x\,sin\theta + w\,cos\theta</math> 

Hoc in instante autem cautela quaedam est necessaria, quod angulum <math>\theta</math> axi ''w'' relativum est numerus imaginarius, ubi <math>tan\theta = x/w = -i V/c</math>,
ut
:::<math>sin \theta = \frac {x}{\sqrt{x^2+w^2}}= \frac {-iV/c}{\sqrt{1-(V/c)^2}}\;</math> 
et
:::<math>cos \theta = \frac{w}{\sqrt{x^2+w^2}}=\frac {1}{\sqrt{1-(V/c)^2}}</math>.
Hos valores supponiendo super, continuo obtinemus illas transformationes Lorentzianas.

=== De aequivalentia inter energiam et massam ===
[[Fasciculus:KEplot.png|thumb|Celeritas electronum versus eorum energiam cineticam. Linea curva theoriam Einsteinianam repraesentante, circuli monstrant puncta experimentalia quae Guilielmus Bertozzi anno [[1964]] commetitur, theoriam confirmans.<ref>[http://scitation.aip.org/vsearch/servlet/VerityServlet?smode=strresults&query_type=search&KEY=AJPIAS&CURRENT=NO&ONLINE=YES&SMODE=strsearch&possible1zone=fpage&pjournals=AJPIAS&pyears=2001%2C2000%2C1999&page=1&origquery=&vdk_query=&chapter=0&docdisp=0&sort=rel&maxdisp=25&threshold=0&fromvolume=32&possible1=551&%5BRetrieve%5D.x=77&%5BRetrieve%5D.y=4 William Bertozzi, Am. J. Phys. 32, 551 (1964)].</ref>]]
[[Fasciculus:Operation Castle - Romeo 001.jpg|thumb|[[Bomba atomica]] cuius energia e fissione atomica secundum formulam Einsteinianam provenit.]]

Axioma Alberti Einstein primum requirit omnes leges physicas esse identicas in omnibus systematis inertialibus, sed transformationibus Lorentzianis asservati sunt soli quattuor dimensionum [[vector (mathematica)|vectores]], vel quantitates scalares, vel tensores ex talibus vectoribus facti.<ref>In re physica, ''scalaris (-is)'' dicitur magnitudo simplex, quae directione caret; ''vector (-is)'' dicitur quantitas cui est et directio et magnitudo, et sicut positio transformatur.</ref> Quoniam in physica Newtoniana habemus quantitates fundamentales sicut positio <math>\vec x</math> et velocitas <math>\vec v</math>, quae soli trium dimensionum vectores sunt, tales ideae magnopere emendandae sunt, ut omnes leges physicae primum axioma satisfaciant.

Quod ut perficeret, Einstein docuit quo modo possumus 4-vectorem velocitatis <math>v_{\mu}</math> definire ex 4-vectore positionis <math>x_{\mu}=(x,y,z,ict)</math> legibus Lorentzianis transformante, differentiando respectu illi tempori invariabili<ref>Dicimus "In calculo infintesimali dicimus "differentiare Y respectu X ", X in casu dativo, cum calculum ''dY/dX'' facimus. Vide etiam nexum externum: [http://www.utlib.ee/ekollekt/vanadisser/senff.pdf Elementa Calculi Variationum Carolo Eduardo Senff auctore, 1838]</ref> 
:::<math>\tau =c^{-1}\sqrt{c^2t^2-x^2-y^2-z^2}= t\sqrt{1-(\frac{V}{c})^2} </math>, 
ut 
:::<math>v_{\mu}=\frac{d x_{\mu}}{d\tau} =\frac{\left( v_x, v_y, v_z, ic \right)}{\sqrt{1-(\frac{V}{c})^2} }</math>.
Tunc 4-motus <math>p_{\mu}</math> definitur ut
:::<math>p_{\mu}=m\,v_{\mu}=\frac{\left( mv_x, mv_y, mv_z, imc \right)}{\sqrt{1-(\frac{V}{c})^2} }</math>.
Pars spatialis huius 4-vectoris est [[motus]] relativisticus 
:::<math>\vec p = \frac {m \vec v} {\sqrt{1-(\frac{V}{c})^2}}</math>
et pars temporalis celeritate luminis multiplicata est [[energia]] relativistica
:::<math>E = \frac{m c^2}{\sqrt{1-(\frac{V}{c})^2}} = mc^2 + \frac{1}{2} m v^2 + ...</math>
quae cohibet, ut super series monstrat, energiam intra particulam <math>mc^2</math> inertam et energiam ob particulae motum cineticam. Haec praeclarissima aequatio a Einstein concepta, callide postea confirmata, hodie est fundamentum [[energia nuclearis|energiae nuclearis]], et scientiae solis. His in duobus exemplis energia provenit secundum <math>E=mc^2</math> quia elementorum intialium massa excedit massam [[elementum|elementorum]] finalium.

=== Paradoxum geminorum celeberrimum ===
[[Fasciculus:Twinparadox overview.png|thumb|Figura paradoxum geminorum monstrans: geminus (ruber) qui iter facit redit iuvenior gemine (viridi) qui Tellure manet. Ruber [[rucheta]] vivit 30+20=50 annos, dum Viridis simul Tellure vivit 60+20=80 annos.]]

Paradoxum geminorum accidit ob effectum dilatationis temporalis relativisticum cum geminus, qui iter ad astrum distans facit, redit postilla multum iuvenior gemine altero qui Tellure manet. 

Haec dilatatio temporalis ob corporis motum, quam aequationes Lorentzianae praecinunt, cotidie Tellure verificata est, cum physici periti particulas impellunt ad celeritates paene luminales, ut particulae, quae quiescentes haud microsecunda vivunt, acceleratae diutius fere 30 microsecunda permanant.<ref> Bailey et al., "Measurements of relativistic time dilatation for positive and negative muons in a circular orbit," Nature 268, 301 (1977).</ref> Effectus etiam verificatus est experimentis ubi aëroplana horologiis atomicis instructa itinera circum orbem terrarum faciunt. <ref>J. Hafele and R. Keating, [http://www.sciencemag.org/cgi/content/abstract/177/4044/166 "Around the world atomic clocks:predicted relativistic time gains"], Science 177. 166 (1972); J. Hafele and R. Keating, [http://www.sciencemag.org/cgi/content/abstract/177/4044/168 "Around the world atomic clocks:observed relativistic time gains"], Science 177, 168 (1977).{{Ling|Anglice}}</ref>

Dilatatio observata nullum paradoxum patefacit in theoria Lorentziana, quia in illa theoria Tellus fere non movet aetheri relativus, ut sola ruchetae horologia segnia sint. Paradoxum autem videtur in theoria Einsteiniana, quia, secundum axioma primum theoriae, ambo systemata coordinatorum sunt valida. Quia est impossibile certe, ut simul et ruchetae horologia segnia Telluris horologiis sint, et Telluris horologia segnia ruchetae, ecce paradoxum!

Resolutionem huius paradoxi habemus, ut Einstein docuit,<ref>A. Einstein, "Dialog über Einwände gegen die Relativitätstheorie", ''Die Naturwissenschaften'' '''48''', 697, 29 (1918).</ref> quia rucheta Tellurem reditura, postquam ad astrum distans eat, est acceleranda. Et, cum rucheta distans accelerat, Tellus lapsum temporalem <math>\Delta t=\Delta x\, V/c^2</math> transformationibus Lorentzianis supris datam patitur, ut exactiter omnes contradictiones possibiles ruchetae relativae solvantur.

Effectus Geminorum, qui dicitur, seu Effectus Horologii partem conspicuam habet in multis [[cinematographia|pelliculis cinematographicis]] et [[mythistoriae rerum futurarum|mythistoriis rerum futurarum]], exempli gratia pellicula ''[[Planeta Simiorum]]'',<ref>Vide exempli gratia Wikipediam anglicam: [[:en:Planet of the Apes|Planet of the Apes]].</ref> in qua astronautae iter longum in spatium facientes mysterio redeunt longe in futuro quando simii Tellurem regnant et homines sunt eorum servi.

=== De natura spatii temporisque secundum Einstein ===
Einstein anno [[1905]] imprimis peraccessit in faciendo tempus spatiumque res physicas de qua leges physicae possunt tractare.<ref>Rajesh Gopakumar, "Space, time and Einstein", Frontline India 22, (2005).</ref> Proporro, in legibus Einsteinianis, tempus est dimensio par spatii. Hae ideae ducturae erant Albertum Einstein ad novum reppertum anno [[1915]]: theoriam [[relativitas generalis|relativitatis generalis]], secundum quam gravitas est ob curvationem rei ''spatio-temporalis''.

== Geometria spatio-temporis ==
=== Spatia Euclidianum et Minkowskianum comparata ===
[[Fasciculus:Orthogonality and rotation.svg|thumb|upright=1.5|Orthogonalitas et rotatio systematum coordinatarum comparatae (a sinistra) in [[Spatium Euclidianum|spatio Euclidiano]] per angulum circularem φ et (a dextra) in [[spatium Minkowskianum|spatio Minkowskiano]] per [[angulus hyperbolicus|angulum hyperbolicum]] φ (lineis rubris ''c'' notatis ut [[linea mundi|lineas mundi]] signi luminosi denotent; vector est sibi ipsi orthogonalis si in hac linea iacet).<ref>{{cite book|title=Gravitation|author1=J.A. Wheeler |author2=C. Misner |author3=K.S. Thorne |publisher=W.H. Freeman & Co|page=58|date=1973|isbn=0-7167-0344-0}}</ref>]]
Relativitas specialis "plano" spatio Minkowskiano quattuor dimensionum, exemplo [[spatio-tempus|spatio-temporis]], utitur. Spatio-tempus Minkowskianum persimile normali [[Spatium Euclidianum|spatio Euclidiano]] trium dimensionum videtur, sed spatia insigniter inter se differunt quod ad tempus attinet.

In spatio trium dimensionum, [[differentialis]] distantiae (elementum lineae) ''ds'' sic definitur:

:<math> ds^2 = d\mathbf{x} \cdot d\mathbf{x} = dx_1^2 + dx_2^2 + dx_3^2, </math>

ubi {{nowrap|1=''d'''''x''' = (''dx''<sub>1</sub>, ''dx''<sub>2</sub>, ''dx''<sub>3</sub>)}} sunt differentiales trium dimensionum spatialium. In geometria Minkowskiana est alia dimensio cum coordinata ''X''<sup>0</sup> a tempore derivata, ut distantia differentialis hanc aequationem exsequatur:

:<math> ds^2 = -dX_0^2 + dX_1^2 + dX_2^2 + dX_3^2, </math>

ubi {{nowrap|1=''d'''''X''' = (''dX''<sub>0</sub>, ''dX''<sub>1</sub>, ''dX''<sub>2</sub>, ''dX''<sub>3</sub>)}} sunt differentiales quattuor dimensionum spatio-temporis. Ex his nova notio theoretica sequitur, quod relativitas specialis est tantum [[symmetria rotationalis]] spatio-temporis nostri, symmetriae rotationali spatii Euclidiani similis (vide imaginem dextram).<ref>{{cite book|title=Dynamics and Relativity|author1=J.R. Forshaw |author2=A.G. Smith |publisher=Wiley|page=247|date=2009|isbn=978-0-470-01460-8}}</ref> Sicut spatium Euclidianum [[metricum Euclidianum|metrico Euclidiano]] [[metricum Minkowskianum|metrico Minkowskiano]] utitur. Itaque, relativitas specialis dici potest ( "invariantia intervalli spatio-temporis"hoc est distantia quattuor dimensionum inter quaelibet duo eventa), cum a quolibet systemate relationis inertiali visitur. Omnes aequationes et effectus relativitatis specialis ab hac symmetria rotationali ([[caterva Poincaré]]) spatio-temporis Minkowskiani deduci possunt.

== Theoriae relativitatis et mechanica quantica ==
Relativitas ''specialis'' cum [[mechanica quantica]] in [[mechanica quantica relativistica]] coniungi potest, sed quomodo relativitas ''generalis'' cum mechanica quantica coniungi possit manet solvendum, quod theoriis recentibus [[gravitas quantica|gravitatis quanticae]] et [[theoria omnium|omnium rerum]] poscitur.

In [[Formula Bohriana|formula atomica Bohr-Sommerfeld]] rationibus relativitatis specialis et primitivae mechanicae quanticae [[structura tenuis]] atomorum [[metallum alcalinum|metallorum alcalinorum]] explicatum est.<ref>{{cite book|title=Quantum Physics of Atoms, Molecules, Solids, Nuclei and Particles|edition=2nd|pages=114–116|author1=R. Resnick |author2=R. Eisberg |publisher=John Wiley & Sons|date=1985|isbn=978-0-471-87373-0}}</ref>

Anno [[1928]] [[Paulus Dirac]] [[aequatio undarum|aequationem undarum]], nunc [[aequatio Dirac|aequationem Dirac]] appellatam, construxit,<ref name="Dirac">{{cite journal | author = P.A.M. Dirac | authorlink = P.A.M. Dirac | date =1930 | title = A Theory of Electrons and Protons | journal =Proceedings of the Royal Society | volume = A126 | page = 360 |bibcode=1930RSPSA.126..360D | jstor=95359 | doi=10.1098/rspa.1930.0013 | issue = 801}}</ref> quae omnino cum relativitate speciali et versione finali theoriae quanticae convenit. Non solum [[Volubilitas (quantica)|volubilitatem]], intrinsecum [[momentum angulare]] [[electron]]um, explicavit, sed etiam duxit ad praedictionem [[positron]]is, electronis [[antiparticula]]e,<ref name="Dirac" /><ref>{{cite journal|author=C.D. Anderson|authorlink=Carl David Anderson |title=The Positive Electron|journal=Phys. Rev. |volume=43|pages=491–494 |date=1933|doi=10.1103/PhysRev.43.491|issue=6|bibcode = 1933PhRv...43..491A }}</ref> et structura tenuis solum relativitate specialis omnino explicari potuit. Hoc fuit principium mechanicae quanticae relativisticae, quia in mechanica quantica non relativistica, volubilitas est res phaenomenologica quae non explicari potest.

Altera parte, quia antiparticulae sunt, scimus mechanicam quanticam relativisticam non satis esse ad accuratiorem theoriam interactionum particularum formandam. Potius necesse fuit theoriam particularum ut camporum quantizatorum creare, [[theoria camporum quanticorum|theoriam camporum quanticorum]] dictam, in qua particulae per spatium et tempus creari et deleri possint.

{{NexInt}}
* [[E=mc²]]
* [[Gravitas (physica)]]
* [[Iter transtemporale]]
* [[Paradoxum geminorum]]

== Nexus externi ==
* [http://www.physik.uni-augsburg.de/annalen/history/einstein-papers/1905_17_891-921.pdf Theoria Specialis Relativitatis sc. "Zur Elektrodynamik bewegter Körper"] Opus originalis apud [[Annales Physicae]], [[Berna (urbs)|Berna]], 1905.{{Ling|Theodisce}}
* [http://en.wikisource.org/wiki/Relativity:_The_Special_and_General_Theory Wikisource: Albert Einstein, Relativity: the Special and General Theory,1923] {{Ling|Anglice}}
* N. David Mermin, Space and Time in Special Relativity, McGraw Hill, Inc, 1968. {{Ling|Anglice}}
* [https://web.archive.org/web/20010711203839/http://www2.corepower.com:8080/~relfaq/experiments.html Index Experimentorum quae theoriam relativitatis probant.] {{Ling|Anglice}}

== Notae ==
<references />

== Bibliographia ==
=== Latine ===
* [[Stephanus Berard|Berard, Stephanus]]. (2004). ''[http://www.boreoccidentales.com/latine/cataracta/auctore-berard/philosophia-exemplum.pdf De Philosophia Quantali deque Institutione Publica]''.  Melissa. Bruxellis: Archetypum Latinum.
* Borges de Meneses, Ramirus Delius. (2015). [http://www.humanum.org.pl/images/SiE/SiE_3_2015_www.pdf "Specialis relativitatis theoria: de invariantia ad valorem"]. ''Społeczeństwo i edukacja'' 18 (3).
* Hoenen, Petrus. (1956). ''[https://books.google.com/books?id=n-LvD_DWjk0C Cosmologia]'' (pdf). Editio quinta recognita. Romae: apud aedes Pont. Universitatis Gregorianae.

===Enchiridia===
* Einstein, Albert. [[1920]]. [[s:Relativity: The Special and General Theory|''Relativity: The Special and General Theory'']].
* Einstein, Albert. [[1996]]. ''The Meaning of Relativity''. Fine Communications. ISBN 1-56731-136-9.
* Logunov, Anatoly A. [[2005]]. [http://arxiv.org/pdf/physics/0408077 Henri Poincaré and the Relativity Theory] (ex Russico a G. Pontocorvo et V. O. Soleviev conversus, a V. A. Petrov compositus) Moscuae: Nauka.
* [[Charles Misner|Misner, Charles]], [[Kip Thorne]], et [[John Archibald Wheeler]]. [[1971]]. ''Gravitation''. W. H. Freeman & Co. ISBN 0-7167-0334-3.
* Post, E. J. (1962) [[1997]]. ''Formal Structure of Electromagnetics: General Covariance and Electromagnetics''. Dover Publications.
* [[Wolfgang Rindler|Rindler, Wolfgang]]. [[1991]]. ''Introduction to Special Relativity,'' ed. secunda. Oxoniae: Oxford University Press. ISBN 978-0-19-853952-0; ISBN 0-19-853952-5.
* Brown, Harvey R. [[2005]]. ''Physical relativity: space–time structure from a dynamical perspective.'' Oxoniae: Oxford University Press. ISBN 0-19-927583-1; ISBN 978-0-19-927583-0.
* {{Cite book| last =Qadir | first =Asghar | authorlink =Asghar Qadir | title =Relativity: An Introduction to the Special Theory | publisher =[[World Scientific|World Scientific Publications]] | date = [[1989]]| location =Singapurae | page =128 | url = https://books.google.com/?id=X5YofYrqFoAC&printsec=frontcover| isbn =9971-5-0612-2.}}
* Silberstein, Ludwik. [[1914]]. [[List of important publications in physics#The Theory of Relativity — Ludwik Silberstein|The Theory of Relativity]].
* {{cite book |title=Space, Time and Spacetime |author=Lawrence Sklar |url=https://books.google.com/?id=cPLXqV3QwuMC&pg=PA206 |isbn=0-520-03174-1 |publisher=University of California Press |date=1977 }}
* {{cite book |title=Philosophy of Physics |author=Lawrence Sklar |url=https://books.google.com/?id=L3b_9PGnkMwC&pg=PA74 |isbn=0-8133-0625-6 |publisher=Westview Press |date=1992 }}
* Taylor, Edwin, et [[John Archibald Wheeler]]. [[1992]]. ''Spacetime Physics,'' ed. secunda. W.H. Freeman & Co. ISBN 0-7167-2327-1
* Tipler, Paul, et Llewellyn, Ralph. [[2002]]. ''Modern Physics,'' ed. quarta. W. H. Freeman & Co. ISBN 0-7167-4345-0.

===Commentationes in periodicis===
* {{Cite journal | author1 = Alvager, T. | author2 = Farley, F. J. M. | date = 1964 | author3 = Kjellman, J. | author4 = Wallin, L. | title = Test of the Second Postulate of Special Relativity in the GeV region | journal = Physics Letters | volume = 12 | issue = 3| page = 260 | doi = 10.1016/0031-9163(64)91095-9 | bibcode = 1964PhL....12..260A}}
* {{Cite journal | doi = 10.1086/430652 | last1 = Darrigol | first1 = Olivier | date = 2004 | title = The Mystery of the Poincaré–Einstein Connection | journal = Isis | volume = 95 | issue = 4| pages = 614–26 | pmid = 16011297 }}
* {{Cite journal | doi = 10.1103/PhysRevA.56.4405 | last1 = Wolf | first1 = Peter | last2 = Petit | first2 = Gerard | date = 1997 | title = Satellite test of Special Relativity using the Global Positioning System | journal = Physical Review A | volume = 56 | issue = 6| pages = 4405–09 |bibcode = 1997PhRvA..56.4405W }}
* [http://scholarpedia.org/article/Special_relativity Special Relativity] [[Scholarpedia]]
*[http://www.scholarpedia.org/article/Special_relativity:_kinematics Special relativity: Kinematics] [[Wolfgang Rindler]], [[Scholarpedia]], 6(2):8520. [[doi:10.4249/scholarpedia.8520]]

[[Categoria:Physica]]
{{1000 paginae}}
{{Myrias|Physica}}