Fontem paginae Mathematica inspicere

{{FA stella}}
[[Fasciculus:Mandelpart2.jpg|thumb|300px|Imago [[Benedictus Mandelbrot|Mandelbrot]] puncta fixa aequationis complexae iteratae ''z'' = ''z''² + ''c'' demonstrans.]] 
'''Mathematica''' ({{pns|ae|f|mathematica}}, [[Graece]] ἡ μαθηματική, scil. ἐπιστήμη sive τέχνη, a voce μανθάνω 'disco')<ref>Confer Thesaurum Linguae Latinae'' (s.v. "mathematica" 472 row 65sqq). Lingua Graeca antiqua, μαθηματικός significabat ''discipulus'' vel ''disciplinae studiosus'' (Plat. Tim. 88b), sed tandem significaturum erat ''Pythagorae discipulus'' et ''mathematicus'' (passim apud Aristotelem).</ref> sive '''mathematice'''<ref>[[Bartholomaeus Keckermann]]: Systema compendiosum totius mathematices, 1602.</ref> sive '''mathesis''' dicitur doctrinalis [[Scientia (ratio)|scientia]], quae [[Abstractio|abstractam]] considerat quantitatem variis aspectibus, qui sunt [[algebraica]], [[geometrica]], [[analytica]]. Mathematica, quae fundamenta in [[numerus|numeris]], [[logica]], et [[demonstratio mathematica|ratiocinatione]] habet, est lingua [[physica]]e et aliarum [[Scientia (ratio)|scientiarum]] quantitativarum. De mathematica [[Galilaeus Galilaei]] scripsit:
{{Locus|Philosophia in hoc libro grandi scribitur, qui est [[universum]] semper nostris oculis oblatum. Hunc librum autem non possumus intellegere nisi imprimis eius linguam discere et litteras legere conamur. Liber lingua mathematica scriptus est et suae litterae sunt trianguli, circuli et aliae figurae geometricae. Eis litteris carentes haud singulam vocem librorum possumus intellegere; sine eis vagamur in labyrintho obscuro. |||''Aequator'' [[Galilaeus Galilaei|Galilaei Galilaei]] (Romae, [[1623]]).<ref>[[Lingua Italiana|Italiane]]: ''La filosofia è scritta in questo grandissimo libro che continuamente ci sta aperto innanzi a gli occhi (io dico l'universo), ma non si può intendere se prima non s'impara a intender la lingua, e conoscer i caratteri, ne' quali è scritto. Egli è scritto in lingua matematica, e i caratteri son triangoli, cerchi, ed altre figure geometriche, senza i quali mezi è impossibile a intenderne umanamente parola; senza questi è un aggirarsi vanamente per un oscuro laberinto.''--Galileo Galilei ''Il Saggiatore''; [[:it:s:Il Saggiatore|Vicifons de ''Il Saggiatore'' (Italice)]].</ref>|}}

Mathematica omnibus partium scientificarum essentialis est: scientiarum et naturalis et artificialis, [[Medicina|medicinae]], [[Oeconomia|oeconomiae]], scientiarum socialium. Sectiones mathematicae novae, ut [[mathematica applicata|mathematicae applicatae]] [[statistica]] et [[theoria ludorum]], methodos mathematicas adhibendi cognoscunt. Hodie mathematica, tam necessaria in claves [[RSA]] securas creandas, partem magnam etiam agit in technologiis diversis, sicut in [[mercatura]], [[communicatio (informatica)|communicationibus]], [[televisio]]nibus, et incolumitate [[interrete|interretiali]] vigilanda. 
[[Fasciculus:Pythagoraas.svg|thumb|upright=0.8|[[Theorema Pythagorae]], quod [[triangulum|trianguli]] recti [[hypothenusa]]m quadratam demonstrat aequalem esse summae aliorum laterum quadratorum. In aliis, quadratum in duo quadrata dividere potes.]]

== Historia mathematicae brevis ==
{{vide-etiam|Mathematicus}}
In principio, mathematica creata est ut [[commercium]] facilius fiat: ad [[terra]]m metiendam, ad pretia calculanda, et ad tales res quae sequuntur. Qua de causa in partes [[tres]] divisa est mathematica quae, e.g., ad mutationes, structuras spatiaque pertinent: [[analysis]], [[algebra]], [[geometria]]. Partes autem mathematicae per aetates variant ob nova reperta et scientiam processam.

=== Antiquitas ===
Aetate [[Roma]]na, mathematica multas et diversas disciplinas cohibuit, sicut [[musica]]m et [[astronomia]]m, quas hodie ut mathematicales non habemus. Exempli gratia, [[Isidorus Hispalensis|Isidori Hispalensis]] saeculo septimo scripsit de mathematica:
{{Locus|''Mathematica'' Latine dicitur doctrinalis [[Scientia (ratio)|scientia]], quae abstractam considerat [[quantitas|quantitatem]]. Abstracta enim [[quantitas]] est, quam [[intellectus|intellectu]] a [[materia]] separantes vel ab aliis [[accidens|accidentibus]], ut est [[numerus par|par]], [[numerus impar|inpar]], vel ab aliis huiuscemodi in sola ratiocinatione tractamus. Cuius species sunt quattuor: id est [[Arithmetica]], [[Musica]], [[Geometria]] et [[Astronomia]]. [[Arithmetica]] est disciplina [[quantitas|quantitatis]] numerabilis secundum se ipsam. [[Musica]] est disciplina quae de [[numerus|numeris]] loquitur, qui inveniuntur in [[sonus|sonis]]. [[Geometria]] est disciplina [[magnitudo|magnitudinis]] et [[forma]]rum. [[Astronomia]] est disciplina quae cursus caelestium [[sidus|siderum]] atque [[figura]]s contemplatur omnes atque habitudines [[stella]]rum. Quas disciplinas deinceps paulo latius indicamus, ut earum causae competenter possint ostendi.|||''De etymologiarum libro III'' [[Isidorus Hispalensis|Isidori Hispalensis]]<ref>Vide etiam: [[Flavius Aurelius Cassiodorus|Cassiodorus]], ''Institutiones'' 2 praef. 4: ''Quarto de mathematica, quae quattuor complectitur disciplinas, id est, arithmeticam, geometricam, musicam et astronomicam. Mathematicam vero Latino sermone doctrinalem possumus appellare; quo nomine licet omnia doctrinalia dicere possimus quaecumque docent, haec sibi tamen commune vocabulum propter suam excellentiam proprie vindicavit, ut poeta dictus intellegitur apud Graecos Homerus. . . . Mathematica vero est scientia quae abstractam considerat quantitatem. Abstracta enim quantitas dicitur, quam intellectu a materia separantes vel ab aliis accidentibus, sola ratiocinatione tractamus.''</ref>|}}
Iam [[saeculum 17|saeculo septimo autem decimo]], ut a Cartesii Newtonique verbis censamus, soli mathematici dicuntur homines qui [[ratio]]nes novas quantitativas colunt.<ref>Vide etiam "[[Quadrivium]]" apud [[:en:Quadrivium|Vicipaediam Anglicam]].</ref>

=== Algebra et geometria a Renato Cartesio coniunctae ===
{{Vide etiam|algebra|geometria}}
[[Fasciculus:Cartesian-coordinate-system.svg|thumb|upright=0.8|left|[[Systema coordinatorum|Systema Cartesianum numerorum coordinatorum]] bidimensionale ubi puncta quattuor designatur: (2,3) in [[color]]e [[viridis|viride]], (-3,1) in [[ruber|rubro]], (-1.5,-2.5) in [[caeruleus|caerulo]] et (0,0) origo in [[flavus|flavo]].]] 
[[Mathematicus|Mathematici]], ut bonae mathematicae exemplar, [[geometria]]m classicam a [[Euclides|Euclide]] formulatam diu habent. Euclides enim demonstravit [[quinque]] [[axioma]]ta satis esse de quibus omnia argumenta [[geometria|geometrica]] per deductionem [[logica]]m derivari possunt.<ref>[https://web.archive.org/web/20140419015035/http://farside.ph.utexas.edu/euclid.html Elementi Euclidis Graece et Anglicam versam].</ref> De [[arithmetica]] quoque Euclides theoremata demonstravit, exempli gratia quot sint [[numerus primus|numeri primi]].

A mathematicis [[Arabi]]cis [[India|Indicisque]] [[saeculum 1|saecula primum]] ad [[saeculum 17|septimum decimum]], multae contributiones amplae, sicut [[systema numericum decimale]], [[sinus (mathematica)|functiones sinusoidales]], et [[algebra]], ad Europam transmissae sunt.<ref>[[:en:History of Mathematics|Historia mathematicae Vicipaediae anglicae]].</ref> Ibi Europae saeculo XVII [[Renatus Cartesius]], cum puncta in spatio a tribus numeris expressit, geometriam et [[algebra]]m iunxit, [[geometria analytica|geometriam analyticam]] comperiens,<ref>[http://www.gutenberg.org/etext/13846 Nexus externus de ''Discours de la méthode'' a Renato Cartesio scripto (Francogallice)]; [[:en:s:Discourse on the Method|Vicifons de ''Discourse on the Method''(Anglice) ]].</ref> ut hodie omnes agnoscant aequationem

::<math>x^2+y^2=R^2</math>

ut [[circulus|circuli]] [[aequatio]] ubi ''x'' et ''y'' sunt [[systema coordinatarum|coordinatae planae]] et ''R'' est circuli radius, et similiter alias huius modi aequationes.

=== Calculus, analysis fundamentum ===
{{Vide etiam|calculus|analysis}}
[[Isaacus Newtonus]] [[liber|libro]] ''Philosophiae naturalis principia mathematica '' anni [[1687]] magnopere mathematicam protulit, monstrando sola tria axiomata (et tantas virum leges) in aequationum mathematicalum forma satis esse ut omnia phenomena [[physica]] demonstrentur. Ambo [[Newtonus]] et [[Leibnitius]] item [[analysis|analysim]] magnopere protulerunt cum [[calculus]] deinde comminiscuntur. Subsequenter [[Gauss]], [[Eulerus]], [[Lagrange]], [[Hamilton]] et alii calculum et analysim novis methodis, functionibus, theorematisque etiam protulerunt, [[functio exponentialis|functiones exponentiales]] [[logarithmus|logarithmicasque]], [[calculus vectoralis|calculum vectoralem]], et methodos [[aequatio differentialis|aequationes differentiales]] solvendi invenientes.

=== Algebra abstracta et numeri novi ===
{{Vide etiam|algebra}}
[[Fasciculus:Evariste galois.jpg|200px|thumb|[[Evaristus Galois]] quindecim annos natus a condiscupulo suo depictus. Galois condiciones determinavit necessarias sufficientesque ad [[aequatio]]nes polymoniales solvendas.]]
[[Algebra]] incepit in amplificatione quadam de [[arithmetica]], qua symbola loco numerorum substituta sunt, ut plures aequationes vel sententias per unam sententiam repraesentiuntur. Haec methodus reperta est ut perutilis ad problemata solvenda quibus sunt relationes inter ignotas quantitates quasdam in aequationum forma. Ad tales aequationes solvendas, mathematicis deinde mox oportuit novos [[Numerus|numeros]] comperiri, sicut [[numerus irrationalis|numeros irrationales]] et [[numerus complexus|numeros complexos]]; et novas structuras algebraicas quoque e numeris factas sicut [[vector (mathematica)|vectores]], [[matrix (mathematica)|matrices]], et [[tensor (mathematica)|tensores]]. Aequatio celeberrima, quae multos tales numeros simul proponit, est [[Eulerus|aequatio Euleri]]<ref>[http://www.eulerarchive.org Leonhardi Euleri Opera] (PDF).</ref>

::<math>e^{i \pi} + 1 = 0 \,</math>

ubi <math>e = 2.71828...</math> est [[numerus Euleri]], <math>i = \sqrt{-1}</math> [[numerus imaginarius|unitas imaginaria]], <math>\pi = 3.14159...</math> [[numerus pi]], et ''0'' est numerus [[zerum]]. Postquam tanti numeri novi definiuntur, nova [[algebra abstracta|algebrae abstractae]] disciplina incepta est ut numeros suarum operationum, sicut <math>+</math> et <math>\cdot,</math> arithmeticarum contextu abstractiter meditatur et ut condiciones determinentur quibus aequationes algebraicas solvere possumus. Mathematicus Francogallicus [[Evaristus Galois]] denique anno [[1832]] problema magnum supervavit, cum illas condiciones determinavit necessarias sufficientesque ad aequationes polymoniales solvendas solo numeris realibus utendo.<ref>[http://www.galois-group.net/ Opera a Evaristo Galois scripta in linguis variis].</ref> Sui labores nobis dederunt fundamentum theoriae Galois, quae pars maior algebrae abstractae est. Galois etiam primus fuit ut nomine ''[[grex (mathematica)|grex]]'' ([[Francogallice]]: groupe) utatur ad collectionem permutationum designandam. Tragice Galois solos viginti annos vixit, in monomachia interfectus.

=== Unificatio quam David Hilbert appetivit ===
[[Fasciculus:Hilbert.jpg|thumb|upright=0.8|left|[[David Hilbert]], anno [[1912]] depictus, qui analysim et algebram sua de [[Spatium Hilbertianum|spatiis Hilbertianis]] theoria unificavit.]]
A Newtoni aetate usque ad hodie, mathematica et [[physica]] coniunctim ingrediuntur. Saepe physici e necessitate per argumenta dubia mathematicam novam comminiscuntur, quam mathematici sero bene confirmant. Exempli gratia calculus [[saeculum 16|saeculo sexto decimo]] inventus est, sed [[argumentum epsilon-delta]], quod integrationem differentiationemque valide sustinuit, solum a [[Bernardus Bolzano|Bernardo Bolzano]] anno [[1817]] creatur. Etiam sunt exempla quibus ingressae mathematicae physicam proferunt: inventio numeri imagninarii [[saeculum 19|saeculo undevicensimo]] effecit ut physici [[saeculum 20|saeculo vicensimo]] potuerant [[mechanica quantica|mechanicam quanticam]] comminisci.

Modo [[saeculum 17|saeculo septimo decimo]], [[Renatus Cartesius]] geometriam et algebram coniunxit, modo tandem saeculo vicensimo [[David Hilbert]] analysim iunxit ad algebram geometriamque. Circum annum [[1909]] Hilbert de functionibus cogitabat in aequationum differentialum integralumque contextu, [[analysis functionalis]] disciplinam fundans. Hilbert deinde connexionem inter algebram et analysim repente vidit, qua functiones sunt ut vectores in spatium abstractum, quod hodie dicitur [[spatium Hilbertianum]].<ref>[http://historical.library.cornell.edu/cgi-bin/cul.math/docviewer?did=07040001&seq=3 Textus commentarii Hilbertis (Theodisce) apud Bibliotecam Historiae Cornellianam]; [http://www.gdz-cms.de/dms/load/img/?IDDOC=58306 Idem apud Bibliotecam Gottinger]; [http://en.wikibooks.org/wiki/Functional_Analysis Liber de analysi functionali in Wikibook (Anglice)]; [http://www.mat.univie.ac.at/~gerald/ftp/book-fa/index.html Liber de analysi functionali (Anglice) a Gerald Teschl scriptus apud Universitatem Vibonensem].</ref> 

Repertum Hilbertis, quod maximi momenti fuit, sivit [[Paulus Dirac|Paulum Dirac]] mechanicam quanticam recolere in formam quam physici ad contexum [[relativitas specialis|relativisticum]] generalizare potuerant.<ref>P. A. M. Dirac, The Principles of Quantum Mechanics, Oxford University Press, 1930, ISBN 0-19-852011-5.</ref> Post unificationem quoque mathematici valde mathematicae fundamenta meditati sunt, maxime Hilbert ipse, qui appetivit totam mathematicam in arithmeticam de thesi dialectica reducere. [[Curtius Gödel]] autem tunc comprobavit Hilbertis programma esse impossibilem, quod axiomatum collectiones universaliter sunt inconsumabiles.

=== Mathematica applicata ===
[[Fasciculus:standard deviation diagram.svg|thumb|upright=1.6|[[Distributio probabilistica Gaussiana]]. [[Color]] [[caerulus]] opacus correspondet erroribus a [[medio statistico]] μ intra unam [[deviatio canonica|deviationem canonicam]] σ, probabilitate 68.3 centesimarum; caerulus opacus plus caerulus medianus, erroribus intra duas deviationes canonicas, probabilitate 95.4 centesimarum; caerulus opacus plus medianus plus clarus, erroribus intra tres deviationes, probabilitate 99.7 centesimarum.]] 
[[Saeculum 20|Saeculo vicensimo]], multae disciplinae inceptae sunt novae eo consilio ut homines principiis mathematicis utantur ad problemata specialia solvenda pertinentia ad themata technologica, scientifica, oeconomicaque, sicut: mathematica physica, [[analysis numerica]], [[statistica|analysis statistica]], [[geometria differentialis]], [[mathematica argentaria]], [[theoria ludorum]].

Inter eas disciplinas, explicatio statistica pertinet ad omnes disciplinas [[empirismus|empiricas]] quae numeros e experimentis tractant errata passis. Eius fundamentum est in [[fors|fortis]] scientia, quae dicitur [[probabilitas]], incipiente in laboribus [[Petrus de Fermat|Petri de Fermat]], [[Blasius Pascalis|Blaisii Pascalis]] et [[Christianus Hugenius|Christiani Hugenii]] saeculo septimo decimo. Analysis numerica specialiter post [[computatrum|computatrorum aetatem]] surgit, quod propositum suum est omnia problemata solvere per usum matricum vectorumque in computatris. 
<!--Anno [[1805]], in symbola ''Methodi novae ad orbitas cometarum determinandas'' <ref>''Nouvelles méthodes pour la détermination des orbites des comètes'' </ref> [[Andreas Maria Legendre]]  introduxit methodum de quadris minimis modernam.  Hanc methodum [[Robertus Adrain|Adrain]], [[Gauss]], [[Petrus Simon Laplace|Laplace]], et alii subsequenter protulerunt cum deduxerunt ''Legem Errati Facilitatis'':
::  <math>\phi(x) = ce^{-h^2 x^2}</math>
cuius formula hodie dicitur ''distributio Gaussiana'' qua omnes scientae quantititivae hodie utuntur.-->

== Mathematica et philosophia ==
Ob modicam mathematicae naturam, philosophi diu de mathematica sententias habere solent.<ref>[http://www.rbjones.com/rbjpub/philos/maths/faq006.htm#Aristotle Nexus externus de philosophis et mathematica.] [http://plato.stanford.edu/entries/philosophy-mathematics/ Nexus externus apud universitatem Stanfordianam].</ref> [[Plato]] putavit mathematicam referre formas ideales in altero mundo.

[[Thomas Aquinas]] tenuit mathematicam esse scientiam de his quae sine materia sensibile definiuntur sed, ut exsistant, materiam requirunt. Dedit exemplum de curvo et simo: ''simum'' includit in proprio definitione materiam sensibilem (i.e., nasum); ''curvum'' autem definiri potest sine sensibile materia particulare, sed in re non potest esse sine materia sensibile. Ita scripsit,<ref>''Commentaria super octo libros Physicorum,'' Lib. 1, Lec. 1, n.2.</ref> distinguens [[Physica|philosophiam naturalem]] a mathematica et [[metaphysica]].<ref>[http://www.corpusthomisticum.org/cpy011.html#71533 Thomas de Aquino, Commentaria in octo libros Physicorum, lib. 1 l. 1.]</ref> Quantitas, quae secundum Thomam dicitur accidens, potest sciri sine omnibus aliis entis formis, quia quantitates sunt communes inter omnes substantias materiales, antequam eae primum formantur, licet in modo potentiae propriae, non actu sint. Hoc amplius intelligibile est quia Thomas ipse docuit potentiam quantitatis praeintelligere in materia, ex dimensionibus non terminatis quae in materia insunt ante omnem formam.<ref>[http://www.corpusthomisticum.org/cbt.html#84590. Thomas de Aquino, Super Boetium De Trinitate.]</ref> Ergo mathematica, quae talibus quantitatibus studet, quoque sine sensibile materia particulare potest sciri.

In [[Immanuel Kant|Immanuelis Kantii]] [[philosophia]], mathematica constituebat unicam scientiae categoriam, de qua certi possumus esse, quod, secundum Kant, sola mathematica est ''synthetica a priori,'' quae de experientia non pendet.<ref>''Kritik der reinen Vernunft''—Critica De Pura Ratione a Immanuele Kantio scriptum (1781);[http://www.gutenberg.org/etext/4280 ''Critique of Pure Reason—Project Gutenberg].</ref> [[Ayn Rand]], quae Kantem vehementer opposuit, etiam de mathematica sententiam peculiarem habebat. In sua philosophia, omnis scientia, mathematica non excepta, ab experientia venit. Secundum Rand, omnes notiones veniunt ex actione qua magnitudines abstractiter a dimensionibus separamus. Haec actio a Rand dicitur ''magnitudines omittere.''<ref>''Introduction to Objectivist Epistemology: Prooemium De Epistemologia Obiectivista'' (1967); [http://aynrandlexicon.com/lexicon/conceptformation.html Lexicon Ayn Randis: de notionibus creandis].</ref>

== Modernae disciplinae mathematicae principales ==
{{numeri}}
* [[Algebra]]
* [[Analytica]]
* [[Fundamenta mathematicae]]
* [[Geometria]]
* [[Mathematica adhibita]]
* [[Statistica]]

[[Algebra]] comprehendit [[theoria numerorum|theoriam numerorum]], [[algebra linearis|algebram linearem]], et [[algebra abstracta|algebram abstractam]] quae tractat de structuribus algebraicis sicut [[caterva (mathematica)|gregibus]].

[[Analysis]] comprehendit [[systemata dynamica]], [[analysis numerica|analysin numericam]], [[calculus infinitesimalis]] et plures applicationes
mathematicae ad res [[physica]]s, ad [[biologia]]m, ad [[chemia]]m, necnon ad alias res.

[[Geometria]] comprehendit [[geometrica algebraica]] et [[topologia]].

[[Ars coniectandi]] cum
* [[theoria probabilitatum]] et
* [[statistica]] theoria [[probabilitas|probabilitatis]] utitur (quae theoria pars est [[analysis]]).

[[Fundamenta mathematicae]] sunt [[logica]], [[logica modalis]], [[logica mathematica]], [[theoria copiarum]], et generatim omnes theoriae quae [[axioma]]ta praebent ad systemata mathematica describenda.

== Mathematici clari ==
:''Vide etiam: [[Mathematicus]]''
Inter mathematicos clarissimos numerantur homines sequentes.
<div class="list" style="-moz-column-count: 2; column-count: 2;">
* [[Nicolaus Henricus Abel]]
* [[Algorismus]]
* [[Archimedes]]
* [[Georgius Cantor]]
* [[Renatus Cartesius]]
* [[Augustinus Ludovicus Cauchy]]
* [[Albertus Einstein]]
* [[Euclides]]
* [[Leonhardus Eulerus]]
* [[Petrus de Fermat]]
* [[Evaristus Galois]]
* [[Carolus Fridericus Gauss]]
* [[Kurt Gödel]]
* [[David Hilbert]]
* [[Hypatia]]
* [[Gustavus Robertus Kirchhoff]]
* [[Iosephus Ludovicus Lagrange]]
* [[Godefridus Guilielmus Leibnitius]]
* [[Isaacus Newtonus]]
* [[Aemilia Noether]]
* [[Blasius Pascalis]]
* [[Pythagoras]]
* [[Brook Taylor]]
* [[Bernardus Riemann]]
* [[Andreas Wiles]]
</div>

{{NexInt}}
* [[Demonstratio mathematica]]
* [[Arithmetica]]
* [[Additio]], [[Subtractio]], [[Multiplicatio]], [[Divisio]]
* [[Formula:Figurae geometriae]], [[Formula:Figurae Platonicae]]
* [[Logica]]
** [[Ratiocinationes Aristotelicae]] 
** [[Ratio Propositionum]] 
** [[Logicus Infractus]]
* [[Philosophia mathematicae]]

== Notae ==
<references />

== Fontes generales ==
* [http://www-history.mcs.st-and.ac.uk/Indexes/HistoryTopics.html Res gestae mathematicae a MacTutor.]
* [[:en:History of Mathematics|Historia mathematicae a Vicipaedia anglica.]]

== Bibliographia ==

=== Mythistoriae et libri pro liberis ===
[[Fasciculus:Flatland_cover.jpg|thumb|Titulus libri ''[[Flatland]]'' ("Terra Plana") ab [[Edwinus Abbott|E. A. Abbott]] scripti, sub nomine "A. Square".]]

* [[Edwinus Abbott|Abbott, Edwin Abbott]]. [[1884]] ''[[Flatland|Flatland: A Romance of Many Dimensions]].'' Londinii: Seeley. (ISBN 978-1-903985-17-5: editio nova cum adnotationibus ab Ian Stewart scriptis).
* Ekeland, Ivar. [[2006]]. ''The Cat in Numberland.'' Londinii: Cricket. ISBN 978-0-8126-2744-2.
* Enzensberger, Hans Magnus. [[1997]] ''Der Zahlenteufel.'' München: Hanser. ISBN 3-446-18900-9.
* Guedj, Denis. [[2000]]. ''Le théorème du perroquet.'' Lutetiae: Seuil. ISBN 978-2-02-042785-2.
* Haber, Melissa Glenn. [[2004]]. ''The Heroic Adventures of Hercules Amsterdam.'' London: Puffin. ISBN 978-0-14-240216-0.
* Moranville, Sharelle Byars. [[2006]]. ''A Higher Geometry.'' Novi Eboraci: Henry Holt. ISBN 978-0-8050-7470-3.
* Juster, Norton. [[1961]]. ''The Phantom Tollbooth.'' Novi Eboraci: Random House. ISBN 978-0-394-81500-8.
* Tahan, Malba. [[1949]] ''O homem que calculava.'' Paulopoli: Edição Saraiva. OCLC 20696544; ISBN 978-85-01-02314-8.

=== Libri elementarii ===
* Courant, Richard, et Herbert Robbins. [[1941]] ''What Is Mathematics?'' Ed. secunda. Oxonii: Oxford University Press. ISBN 0-19-510519-2.
* Davis, Philip J., et Reuben Hersh. [[1980]]. ''The Mathematical Experience.'' Bostoniae: Birkhäuser. ISBN 3-7643-3018-X.
* Glaeser, Georg. [[2004]] ''Der Mathematische Werkzeugkasten.'' Monaci: Elsevier-Spektrum Akademischer Verlag. ISBN 3-8274-1485-7.
* Gowers, Timothy. [[2002]]. ''Mathematics: A Very Short Introduction.'' Oxonii: Oxford University Press. ISBN 978-0-19-285361-5.
* Kasner, Edward, et James R. Newman. [[1940]] ''Mathematics and the Imagination.'' Novi Eboraci: Simon and Schuster. ISBN 0-486-41703-4.
* Livio, Mario. [[2010]] ''Is God a Mathematician?'' Novi Eboraci: Simon and Schuster. ISBN 978-0-7432-9406-5.
* Newman, James R., ed. [[1956]] ''The World of Mathematics.'' Novi Eboraci: Simon and Schuster. ISBN 978-0-486-43268-7.
* Peterson, Ivars. [[2001]]. ''The Mathematical Tourist: New and Updated Snapshots of Modern Mathematics'' Novi Eboraci: Barnes and Noble. ISBN 978-0-7607-2361-6.
* Rademacher, Hans, et Otto Toeplitz. [[1930]]. ''Von Zahlen und Figuren: Proben Mathematichen Denkens für Liebhaber der Mathematik.'' Berolini: Springer. ISBN 978-3-540-63303-7.
* Reid, Constance. [[2006]]. ''From Zero to Infinity: What Makes Numbers Interesting,'' editio quinta. Wellesley: A. K. Peters. ISBN 978-1-56881-273-1.

=== De mathematicis et historia mathematicae ===
* Bell, Eric Temple. [[1937]] ''Men of Mathematics.'' Novi Eboraci: Simon and Schuster. ISBN 978-0-671-62818-5.
* Berlingoff, William P., et Fernando Q. Gouvêa. [[2003]] ''Math Through the Ages,'' editio altera. Novi Eboraci: Mathematical Association of America. ISBN 978-0-88385-736-6.
* Bourbaki, Nicolas. [[1984]]. ''Éléments d' histoire de mathématiques.'' Lutetiae; Springer. ISBN 978-3-540-33938-0.
* Case, Bettye Anne, et Anne M. Legett. [[2005]] ''Complexities: Women in Mathematics.'' Novi Eboraci: Princeton. ISBN 978-0-691-11462-0.
* Cuomo, S. [[2001]]. ''Ancient Mathematics.'' Novi Eboraci: Routledge. ISBN 978-0-415-16495-5
* Doxiadis, Apostolos, et Christos Papadimitriou. [[2009]] ''Logicomix: An Epic Search for Truth.'' Novi Eboraci: Bloomsbury USA. ISBN 978-1-59691-452-0.
* Gullberg, Jan. [[1997]]. ''Mathematics: From the Birth of Numbers.'' Novi Eboraci: W. W. Norton. ISBN 978-0-393-04002-9.
* Hardy, G. H. [[1992]]. ''A Mathematician's Apology,'' editio nova cum introductione a C. P. Snow scripta. Cantabrigiae: Cambridge University Press. ISBN 978-0-521-42706-7.
* Kline, Morris. [[1972]]. ''Mathematical Thought from Ancient to Modern Times.'' 3 voll. Oxoniae: Oxford University Press. ISBN 978-0-19-506135-2 (vol. 1), 978-0195061369 (vol. 2), 978-0195061376 (vol. 3).
* Netz, Reviel. [[2003]]. ''The Shaping of Deduction in Greek Mathematics.'' Cantabrigiae: Cambridge University Press. ISBN 978-0-521-54120-6.
* Neugebauer, Otto. [[1969]]. ''The Exact Sciences in Antiquity,'' ed. secunda. Novi Eboraci: Dover. ISBN 978-0-486-22332-2.
* Plofker, Kim. [[2008]]. ''Mathematics in India.'' Princeton: Princeton University Press. ISBN 978-0-691-12067-6.
* Robson, Eleanor, et Jacqueline Stedall, edd. [[2009]]. ''The Oxford Handbook of the History of Mathematics.'' Oxonii: Oxford University Press. ISBN 978-0-19-921312-2.
* Smith, David E. [[1984]]. ''A Source Book in Mathematics.'' Novi Eboraci: Dover. ISBN 978-0-486-64690-9
* Struik, Dirk. [[1987]]. ''A Concise History of Mathematics,'' editio quarta. Novi Eboraci: Dover. ISBN 978-0-486-60255-4.

=== Ludi mathematici ===
[[Fasciculus:Albrecht Dürer - Melencolia I (detail).jpg|thumb|[[Quadratus magicus]] e chalcographo [[Melencolia I]] ab [[Albertus Durerus|Alberto Durero]] facto.]]
* Ball, W. W. Rouse, et H. S. M. Coxeter. [[2010]]. ''Mathematical Recreations and Essays,'' editio tertia decima. Novi Eboraci: Dover. ISBN 978-0-486-25357-2.
* Carroll, Lewis. [[1958]]. ''The Mathematical Recreations of Lewis Carroll'' (''Pillow Problems'' et ''A Tangled Tale''). Novi Eboraci: Dover. 978-0486204932.
* Criton, Michel. [[1998]]. ''Les Jeux mathématiques.'' Series Que sais-je? Lutetiae: PUF. ISBN 978-2-13-048109-6.
* Dudeney, Henry. [[1917]]. ''Amusements in Mathematics.'' Londinii: Nelson; Dover, ISBN 978-0-486-20473-4.
* Gardner, Martin. [[1994]]. ''My Best Mathematical and Logic Puzzles.'' Novoi Eboraci: Dover. ISBN 978-0-486-28152-0.
* Rosenhouse, Jason, et Laura Taalman. [[2011]]. ''Taking Sudoku Seriously.'' Oxonii: Oxford University Press. ISBN 978-0-19-975656-8.

=== Libri generales ===
* Aigner, Martin, et Günter M. Ziegler. [[2001]]. ''Proofs from The Book.'' Novi Eboraci: Springer.
* Barwise, Jon. [[1977]] ''Handbook of Mathematical Logic.'' Amstelodami: North-Holland. ISBN 0-7204-2285-X.
* Behnke, H., F. Bachmann, K. Fladt, H. Kunle, et W. Süss, edd.; anglice convertit S. H. Gould. [[1974]]. ''Fundamentals of Mathematics.'' Cantabrigiae Massachusettae: MIT Press.
** Tomus 1: ''Foundations of Mathematics: The Real Number System and Algebra.'' ISBN 0-262-02048-3.
** Tomus 2: ''Geometry.'' ISBN 0-262-02069-6.
** Tomus 3: ''Analysis.'' ISBN 0-262-02049-1.
* Gowers, Timothy, June Barrow-Green, Imre Leader, edd. [[2008]]. ''The Princeton Companion to Mathematics.'' Princeton: Princeton University Press. ISBN 978-0-691-11880-2.
* Gray, Jeremy. [[2008]]. ''Plato’s Ghost: The Modernist Transformation of Mathematics.'' Princeton: Princeton University Press. ISBN 978-0-691-13610-3.
* Hadamard, Jacques. [[1945]] ''The Psychology of Invention in the Mathematical Field.'' Princeton: Princeton University Press, rpt. Dover. ISBN 978-0-486-20107-8.
* Polya, G. [[1957]]. ''How to Solve It: A New Aspect of Mathematical Method.'' Princeton: Princeton University Press. ISBN 978-0-691-11966-3.

==Nexus interni==

* [[Enuntiatio Latina expressionum mathematicarum]]

== Nexus externi ==
* [https://web.archive.org/web/20051110081849/http://www.music.indiana.edu/tml/9th-11th/ODOREG_TEXT.html Regulae abaci ] ab Odone anno [[1784]] 
* [http://www.dm.unipi.it/pages/maurolic/edizioni/euclide/data/dat1/ext-001.htm Francisci Maureolici ''Opera Mathematica'']
* [http://www.uni-mannheim.de/mateo/camenaref/schott/schott1/Schott_cursus_mathematicus_index.html Cursus mathematicus]: ''P. GASPARIS SCHOTTI REGIS-CURIANI, E SOCIETATE IESU. Olim in Panormitano Siciliae, nunc in Herbipolitano Franconiae eiusdem SOCIETATIS IESU Gymnasio Matheseos Professoris CURSUS MATHEMATICUS, Sive ABSOLUTA OMNIUM MATHEMATICARUM DISCIPLINARUM. ENCYCLOPAEDIA, In LIBROS XXVIII. digesta, Eoque Ordine disposita, ut quivis, vel mediocri praeditus ingenio, totam Mathesin a primis fundamentis proprio Marte addiscere possit. Opus desideratum diu, promissum a multis, a non paucis tentatum, a nullo numeris omnibus [[absolutum (philosophia)|absolutum]]. Accesserunt in fine THEORESES MECHANICAE NOVAE Additis INDICIBUS locupletissimis - Cum Privilegio Sacrae Caesareae Maiestatis. BAMBERGAE, Sumpt. IOH. MARTINI SCHÖNWETTERI, Bibliopolae Francofurtensis. M. DC. LXXVII.''
* [http://www.ams.org/samplings/mathmoments/mathmoments Momenti mathematici] a Societate Mathematica Americana scripti, linguis pluribus
* [https://web.archive.org/web/20110604160406/http://www.maa.org/FoundMath/FMgallery11.html Mathematica Reperta], imagines rerum mathematicarum
* [https://web.archive.org/web/20060212072705/http://mathdl.maa.org/mathDL/ Biblioteca digitale rerum mathematicarum]
* [http://kasmana.people.cofc.edu/MATHFICT/ Fabulae mathematicae], variis linguis
* [http://smf.emath.fr/content/grand-public Porta publica] societatis francogallicae rerum mathematicarum
* [http://www.emis.de/ Biblioteca] societatis Europae rerum mathematicarum, apud emis.de
* [http://www.vinc17.org/cijml/ Certamen internationale] ludorum mathematicorum logicorumque, apud vinc17.org
* [https://web.archive.org/web/20110720013629/http://math.nmsu.edu/~history/ Docere] fontibus historicis utens (anglice), D. Pengelley et R. Laubenbacher
* [http://mathworld.wolfram.com/ Mathworld], vel "Mundus mathematicus," a societate Wolfram scriptus (anglice)
* [https://web.archive.org/web/20040403120115/http://www.math-atlas.org/ Tabulae geographicae] rerum mathematicarum (anglice), D. Rusin
* [http://dlmf.nist.gov/ Biblioteca] functionum mathematicarum (anglice), NIST
* [http://bridgesmathart.org/ Bridges], societas quae pontes facit, ut ita dicam, inter artes et res mathematicas
* [http://genealogy.math.ndsu.nodak.edu/ Tabula] stirpis mathematicorum, magistros et discipulos monstrans

{{Scientiae naturales et artes mathematicae}}
[[Categoria:Mathematica|!]]
{{1000 paginae}}
{{Myrias|Mathematica}}