Fontem paginae Frequentia (statistica) inspicere

'''Frequentia''' in [[statistica]] est [[numerus]], qui quotiens quidam adsit valor significat statistica [[populatio (statistica)|populatione]] vel [[Collectivum (statistica)|collectivo]]. Si populationem rite appellamus littera <math>P=\{u_1,u_2...u_n\}</math>, valoris <math>v</math> frequentia (absoluta) est [[Copia|subcopiae]] subdictae cardinalitas, quae est copiae elementorum numerus:

<math>P_{v}=\{ u_x: C(u_x)=v \}</math>

ubi <math>C(u_x)</math> [[Character (statistica)|characteris]] valorem elemento <math>u_x</math> designat considerati. <math>P_v</math> enim subcopia est illorum populationis <math>P</math> elementorum, quibus ei characteri valor <math>v</math>. Cum exempli gratia populationi hominum insint triginta oculis viridibus, vigintique oculis caeruleis, character est color oculorum, et "30" est frequentia valoris "virides" et "20" frequentia valoris "caerulei".

== Distributiones frequentiarum ==
'''Distributio frequentiarum''' (absolutarum) est tabula, qua valorum nomina scribuntur ac frequentiae. 

Exempli gratia, valoribus signis <math>x_1, x_2, x_3</math> appellatis atque <math>n_1, n_2, n_3</math> frequentiis eorum, sic distributio frequentiarum videtur:
{| class="wikitable"
|+Frequentiarum distributionis exemplum
!Valor
!Frequentia
|-
|<math>x_1</math>
|<math>n_1</math>
|-
|<math>x_2</math>
|<math>n_2</math>
|-
|<math>x_3</math>
|<math>n_3</math>
|}

== Alia frequentiarum genera praeter absolutas ==
Absolutas praeter frequentias, alia sunt genera frequentiarum, quas statisticis investigationibus colligimus et distributionibus inscribimus.

'''Frequentiae relativae''' quotiens significant, frequentiae absolutae in totius cardinalitate populationis sint; formaliter, <math>n_i</math> frequentia absoluta valoris <math>v_i</math> atque <math>N</math> cardinalitate populationis, frequentia relativa <math>f_i</math> est:

<math>f_i={n_i}/N</math>

'''Frequentiae [[Percentatio|percentuales]],''' quas hic littera  <math>p_i</math> designavimus, sunt centuplae frequentiae relativae: <math>p_i=100f_i</math>.

=== Frequentiae cumulatae ===
Si ordinari possunt valores characteris, ita ut, si <math>a < b; a, b \in \N</math> verum habeamus, valor <math>v_a</math> minor videatur quam valor <math>v_b</math>, licet '''frequentias cumulatas''' unius valoris <math>v_i</math> appellare, <math>i</math> eius indice atque <math>n_k</math> frequentia cuiusdam valoris <math>v_k</math>, numeros <math>N_i</math> subdictos:

<math>N_i= \sum^i_{j=1} n_j</math>

Cumulatae enim frequentiae sunt populationis numerus elementorum valore characteris non maiore quam <math>v_i</math>. Sic igitur distributio frequentiarum cumulatarum videtur:
{| class="wikitable"
|+Frequentiarum cumulatarum exemplum
!Valor
!Frequentia cumulata
|-
|<math>x_1</math>
|<math>N_1=n_1</math>
|-
|<math>x_2</math>
|<math>N_2=n_1+n_2</math>
|-
|<math>x_3</math>
|<math>N_3=n_1+n_2+n_3</math>
|}
A frequentiis ipsis cumulatis licet '''frequentiae relativae cumulatae''' et '''frequentiae percentuales cumulatae''' duci subdictis utrasque formulis:

<math>F_i=N_i/N</math> (relativa cumulata)

<math>P_i=100F_i</math> (percentualis cumulata)

=== In classes subdivisio ===
Quantitativus si [[Character (statistica)|character]] est, cum nimia adsint data, eius proximi valores solent in '''classes''' dividi, quae [[Intervallum (mathematica)|intervalla]] significant complectentia amplius unum valorem. Classis frequentia modo est omnium valorum summatae pertinentium frequentiae. Si exempli gratia data de longitudine [[Brachium (anatomia)|brachiorum]] collegimus, valoresque autem in classes amplitudine binorum [[Centimetrum|centimetrorum]] divisimus, ita potest tabella frequentiarum videri:
{| class="wikitable"
|+Frequentiarum divisarum exemplum in classes
!Brachi longitudo
!Frequentia
|-
|41-42
|10
|-
|43-44
|20
|-
|45-46
|32
|-
|47-48
|35
|-
|49-50
|25
|-
|51-52
|17
|-
|53-54
|6
|-
|Summa
|145
|}
Classibus istis permiscendae non sunt '''classes reales,''' quae classes sunt ex [[Mensura metrica|instrumento mensorio]] genitae. Exempli gratia, si nostro mensorio instrumento sola centimetrorum signa leguntur nec [[Millimetrum|millimetrorum]], nescimus, quot millimetra a centimetrorum signis mensura vera absit; cum instrumentum longitudinem metiendam aperiat prope signum 45 centimetrorum instare, inter 45 igitur centrimetra ac 45.5 interesse, non possumus certe scire sitne longitudo vera 45.1 centimetra aut 45.2 centimetra aut alia. Itaque sic classes reales possunt videri: [40,5-41,5), [41,5-42,5), [42,5-43,5). Cum eundem adesse sumpserimus errorem priore exemplo de longitudine brachiorum, scribi possunt classes reales dimidio centimetro subtracto aut addito classium extremis: [40,5-42,5), [42,5-44,5), [44,5-46,5), [46,5-48,5), [48,5-50,5), [50,5-52,5), [52,5-54,5).

Liquet classium deligendam esse '''clausuram.''' Classis dicitur ''sinistre claudi'' si sinistrum extremum includitur nec dextrum, ''dextre claudi'' si dextrum includitur nec sinistrum, et ''sinistre dextreque claudi,'' utrumque si includitur. Etiam liquet solam aut sinistram postremam classem aut dextram sinistre dextreque posse claudi.

Inter duo extrema [[Differentia (mathematica)|distantia]] classium '''amplitudo''' eius appellatur, dimidiaque eorum summa '''valor medius.'''

== Bibliographia ==
* Cicchitelli, D'Urso, Minozzo, [[2018]]. ''Statistica: principi e metodi.'' Pearson. ISBN 9788891902788.


[[Categoria:Res statisticae]]