Fontem paginae Circulus inspicere

{{L}}
{{Videdis|Circulus (discretiva)}}
[[Fasciculus:Tycho crater on the Moon.jpg|thumb|[[Tycho (crater)|Tycho crater]] in [[Luna]], unum ex permultis exemplis circulorum qui [[natura]]liter oriuntur. [[Photographema]] a [[NASA]] factum.]]

'''Circulus''' in [[geometria Euclidea]]na est simplex [[forma]], quae ex [[punctum (geometria)|punctis]] in [[planum (geometria)|plano]] descriptis constat quae pari intervallo, quod [[radius]] (''r'') vocatur, a dato puncto, [[centrum (geometria)|centro]] appellato, distant. Radius duplex [[diametros]]<!--N.B. Nomen DIAMETRUM se ad hunc commentarium redirigit.-->(''d''). In usu quotidiano, nomen ''circulus'' ad designandum vel finem figurae (etiam [[perimetros|perimetron]] vel [[circumferentia]] appellatam) vel omnem figuram, interiore non exclusa, adhiberi potest. Stricto autem usu [[terminus technicus|technico]], ''circulus'' ad perimetron spectat, dum interior circuli [[discus (mathematica)|discus]] appellatur. [[Longitudo|Longitudinem]] circuli etiam circumferentia vocatur.
[[Fasciculus:Kreis.png|alt=Kreis mit Radius und Durchmesser|thumb|left|Adumbratio circuli<br /> M = [[centrum]] circuli; ''r'' = [[radius (geometria)|radius]]; ''d'' = [[diametros]].]]

Circuli sunt simplices [[curva]]e clausae quae quendam planum in duas [[regio]]nes, [[interior (topologia)|interiorem]] et exteriorem, dividunt.
 
Circulus est [[ellipsis]] peculiaris, qua duo [[Focus (geometria)|foci]] congruunt. Circuli sunt [[sectio conica|sectiones conicae]] quae conficiuntur cum [[superficies conica|rectus conus circularis]] a plano ad [[axis (geometria)|axem]] coni perpendiculari secetur.
[[Fasciculus:CircleArea.gif|thumb|Superficies = π × ''r''².]]

==Circumferentia et area circuli==
Circumferentia C circuli computatur a formula:

::<math>c = 2\pi \cdot r</math>

[[Area (geometria)|Area]] A interioris circuli computatur a formula:

::<math>A = \pi \cdot r^2.</math>

==Aequatio circuli==
[[Fasciculus:Conic sections with plane.svg|thumb|[[sectio conica|Sectiones conicae]]: [[parabola]] (1), circulus et [[ellipsis]] (2) et [[hyperbola]]]]
Linea circuli cum centro <math> M(u|v) </math> radioque <math> r </math> exprimitur per [[aequatio]]nis formulam:

::<math> (x - u)^2 + (y - v)^2 = r^2 </math>

Hoc ita demonstrari potest:

Per definitionem circuli omnia puncta in linea circuli sita ab centro aequidistantia sunt: <math> \overline{MX} = r </math>. Haec aequatio ita transformatur:

<math> \overline{MX} = r </math>,

ergo <math> |\overrightarrow{MX}| = r </math>,

ergo <math> |\vec x - \vec m| = r </math>,

ergo <math> |\begin{pmatrix} x - u \\ y - v \end{pmatrix}| = r </math>,

ergo <math> \sqrt{(x - u)^2 + (y - v)^2} = r </math>,

ergo <math> (x - u)^2 + (y - v)^2 = r^2 </math>, [[QED|quod erat demonstrandum]].

==Situs cuiusdam directionis ad circulum==
[[Fasciculus:God the Geometer.jpg|thumb|Geometres divinus in manuscripto [[saeculum 13|saeculi tertii decimi]] pictus. [[Circinus]] [[Deus|Dei]] [[mythus creationis|creationem]] significat. Etiam [[corona (iconographia religiosa)|corona]] [[caput|capiti]] circumdata circulus est.]]

[[Directio]]nes tres situs discriminandos ad circulum habere possunt:

# Nullum punctum commune: directio circulum praeterit ([[praeteriens]] circulum)
# Unum punctum commune: circulum tangit ([[directio tangens|tangens]] circulum)
# Duo puncta communia: eum secat ([[directio secans|secans]] circulum)

{{NexInt}}
{{div col|2}}
* [[Anulus|Anulus]]
* [[Circinus]]
* [[Circulus magnus]]
* [[Diametros]]
* [[Dissaeptum orbiculatum]]
* [[Laqueus]]
* [[Linea aequatorialis]]
* [[Sphaera]]
* [[Torus (mathematica)|Torus]]
* [[Trochus]]
{{end div col}}

==Bibliographia==
* López de la Rica, Antonio. [[1997]]. ''Geometría Diferencial.'' Agustín de la Villa Cuenca. ISBN 84-921847-3-6.
* Pedoe, Dan. [[1988]]. ''Geometry: a comprehensive course.'' Dover. 
* Roanes Macías, Eugenio. [[1980]]. ''Introducción a la geometría.'' Anaya editorial. ISBN 84-207-1478-X.
* Ruiz, Jesús M. [[2003]]. ''Geometría analítica del plano y del espacio.'' Anaya editorial. ISBN 84-667-2612-8.

{{figurae geometriae}}

[[Categoria:Circuli]]
[[Categoria:Pi]]
[[Categoria:Sectiones conicae]]

{{Myrias|Mathematica}}